9-10 堆的计数Java

 只有题，没有答案。不骗点击量。

标题：堆的计数

我们知道包含N个元素的堆可以看成是一棵包含N个节点的完全二叉树。  
每个节点有一个权值。对于小根堆来说，父节点的权值一定小于其子节点的权值。  

假设N个节点的权值分别是1~N，你能求出一共有多少种不同的小根堆吗？  

例如对于N=4有如下3种：

    1
   / \
  2   3
 /
4

    1
   / \
  3   2
 /
4

    1
   / \
  2   4
 /
3

由于数量可能超过整型范围，你只需要输出结果除以1000000009的余数。  


【输入格式】
一个整数N。  
对于40%的数据，1 <= N <= 1000  
对于70%的数据，1 <= N <= 10000  
对于100%的数据，1 <= N <= 100000

【输出格式】
一个整数表示答案。  

【输入样例】
4  

【输出样例】
3


资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms