Mathematica 3 -- 列表生成(1)

引入

列表表示对象:数组 (向量)、矩阵、集合、数据库中的记录、 数据结构中的树和图等。

列表形式:用花括号围起来的有限个元素,元素之间用逗号分割。 一个列表可以包含任意多个元素,列表中的元素可以是不同类型的 任何Mathematica对象。

如果一个列表的某个元素是列表,我们称之为嵌套列表

枚举元素

用一个花括号把元素都括起来

特点:

方式简单明了,列表中元素较少时使用
类似于数据库中的记录
可以用广义表的结构

Range

Range 是Wolfram系统提供的重载函数

重载项 注释
Range[n] 生成列表{1,2,…,n}
Range[m,n] 生成{m,m+1,…,n}, m为1可省略,就变成了第一种
Range[m,n,d] 以m为首项, n为尾项,以d为间隔,{m,m+d,…, }*

*:d可正可负
**:函数Clear[a,b,...]可以清掉工作区记录的之前赋值的变量a,b,…的值
***:化简表达式:Simplify[%]

还有一个比较少用的方式(可以构建多维的表)
在这里插入图片描述

Table

Table(使用最广泛)也是Wolfram系统提供的重载函数

重载项 注释
Table[expr, {k, m, n, d}] 循环变量 k, 首项 m, 增量为 d,终止值是 n
Table[expr, {k, m, n}] 增量为1
Table[expr, {k, n}] 首项和增量都为1
Table[expr, n] 表格与变量无瓜

expr是expression的缩写,即表达式


在这里插入图片描述
上面带分号的行就是让他暂时不输出(不然一 shift + enter 就会多出来一行结果)
⚠️:这里第二种表述只对系统函数起作用,自定义函数效果见下图:
在这里插入图片描述

表的k次方 ?

实际上是表中每一个元素做k次方处理

输出的好看一点

MatrixForm[ T ]矩阵形式输出
在这里插入图片描述

还可以这么搞

(函数还能这么定义…)
在这里插入图片描述

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