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前言
1.判断优先级函数
int getPiority(char op){
if(op=='+'||op=='-')
return 0;
else return 1;
}2.运算函数
//运算函数
int calSub(float opand1,char op,float opand2,float &result){
if(op=='+') result=opand1+opand2;
if(op=='-') result=opand1-opand2;
if(op=='*') result=opand1*opand2;
if(op=='/'){
if(fabs(opand2)<MIN){
return 0;
}
else {
result=opand1/opand2;
}
}
return 1;
} 3.取运算数、操作数进行运算
//取运算数、操作数进行运算代码的封装
int calStackTopTwo(float s1[],int &top1,char s2[],int &top2){
float opand1,opand2,result;
char op;
int flag;
opand2=s1[top1--];
opand1=s1[top1--];
op=s2[top2--];
flag=calSub(opand1,op,opand2,result);
if(flag==0){
printf("ERROR!");
}
s1[++top1]=result;
return flag;
} 一、表达式转换
1.中缀表达式转后缀表达式
/*
中缀表达式转后缀表达式
思路：从左往右扫描中缀表达式
1）遇到操作数直接写入结果表达式
2）遇到左括号直接入栈，遇到右括号就将栈中元素全部出栈直到遇到左括号为止
3）遇到一般的运算符：
若该运算符的优先级小于等于栈顶元素的优先级，就将栈顶元素出栈，直到扫描到的运算符的优先级大于栈顶元素的优先级
*/
void infixToPost(char infix[],char post[],int& postTop){
//infix[]数组中存放的是中缀表的中缀表达式，post[]中存放的是后缀表达式，postTop存放的是后缀表达式的栈顶指针
char arr[maxSize];int top=-1;//arr[]数组暂存运算符
int i=0;//设置扫描指针，扫描数组infix[]
while(infix[i]!='\0'){
if(infix[i]>='a'&&infix[i]<='z'){ //遇到的是操作数，直接入栈
post[++postTop]=infix[i];
++i;
}
else if(infix[i]=='('){
arr[++top]=infix[i];
++i;
}
else if(infix[i]=='+'||infix[i]=='-'||infix[i]=='*'||infix[i]=='/'){
if(top==-1||arr[top]=='('||getPiority(infix[i])>getPiority(arr[top]))
arr[++top]=infix[i++];
else
post[++postTop]=arr[top--];
}
else if(infix[i]==')'){
while(arr[top]!='('){
post[++postTop]=arr[top--];
}
--top;
++i;
}
}
while(top!=-1){
post[++postTop]=arr[top--];
}
} 2、中缀表达式转前缀表达式
/*
思路：从高后往前扫描中缀表达式
1）遇到右括号直接入栈
2）遇到操作数直接写进结果表达式
3）遇到左括号，就一直出栈，并将出栈元素写进结果表达式
4）遇到运算符就进行如下循环：
若扫描的运算符优先级小于栈顶元素优先级，就出栈一个元素
若扫描的运算符优先级大于等于栈顶元素优先级，就将扫描到的运算符入栈
*/
void infixToPre(char infix[],int len,char pre[],int& preTop){
char arr[maxSize];int top=-1;
int i=len-1;
while(i>=0){
if(infix[i]>='a'&&infix[i]<='z'){
pre[++preTop]=infix[i];
--i;
}
else if(infix[i]==')'){
arr[++top]=infix[i];
--i;
}
else if(infix[i]=='('){
while(arr[top]!=')'){
pre[++preTop]=arr[top--];
}
--top;//注意是暂存运算符栈再出栈一个元素将右括号扔掉
--i;
}
else if(infix[i]=='+'||infix[i]=='-'||infix[i]=='*'||infix[i]=='/'){
if(top==-1||arr[top]==')'||getPiority(infix[i])>=getPiority(arr[top])){
arr[++top]=infix[i--];
}
else
pre[++preTop]=arr[top--];
}
}
while(top!=-1){
pre[++preTop]=arr[top--];
}
} 二、表达式求值
1.中缀表达式求值
/*
思路：从左往右扫描中缀表达式
使用两个辅助数组，一个用来存放操作数（栈s1），一个用来存放运算符（栈s2）
1） 扫描到的是操作数，直接入s1栈
2）扫描到的是'('，直接入s2栈
3）扫描到的是'+','-','*','/'：则将扫描到的运算符和s2栈顶运算符优先级进行比较，结果如下：
扫描到的运算符的优先级大于栈顶运算符优先级，则将运算符入s2栈
扫描到的运算的优先级小于等于栈顶运算符优先级，则栈顶出栈一元素，再从操作数栈出栈两元素，先出栈的放在运算符右侧
后出栈的放在运算符左侧，将运算结果压入运算数栈，
4）扫描到的是')'
一直出栈元素，每出栈一个运算符就出栈两个操作数，过程同上，直到遇到一个左括号'('就停止
5）当扫描完中缀表达式若栈中还有元素就出栈，每出栈一个运算符就出栈两个元素
*/
float calInfix(char exp[]){
float s1[maxSize];int top1=-1;
char s2[maxSize];int top2=-1;
int i=0;
while(exp[i]!='\0'){
if('0'<=exp[i]&&exp[i]<='9'){
s1[++top1]=exp[i]-'0';
++i;
}
else if(exp[i]=='('){
s2[++top2]='(';
++i;
}
else if(exp[i]=='+'||exp[i]=='-'||exp[i]=='*'||exp[i]=='/'){
if(top2==-1||s2[top2]=='('||getPiority(exp[i])>getPiority(s2[top2])){
s2[++top2]=exp[i];
++i;
}
else{
int flag=calStackTopTwo(s1,top1,s2,top2);
if(flag==0)
return 0;
}
}
else if(exp[i]==')'){
while(s2[top2]!='('){
int flag=calStackTopTwo(s1,top1,s2,top2);
if(flag==0)
return 0;
}
--top2;
++i;
}
}
while(top2!=-1){
int flag=calStackTopTwo(s1,top1,s2,top2);
if(flag==0)
return 0;
}
return s1[top1];
} 2.前缀表达式求值
/*
思路：从右往左扫描前缀表达式
1）若遇到操作数，则直接入栈
2）若遇到运算符，则出栈两个操作数，先出栈的操作数放在前面，后出栈的操作数放在后面
将结果压入栈中，最后栈中剩的那个就是结果
*/
float calPreFix(char exp[]){
float stack[maxSize];int top=-1;
int i=0;//i为扫描指针
float result;
int len=strlen(exp);
for(i=len-1;i>=0;i--){
if(exp[i]>='0'&&exp[i]<='9'){
stack[++top]=exp[i]-'0'; //注意字符转数字
}
if(exp[i]=='+'||exp[i]=='-'||exp[i]=='*'||exp[i]=='/'){
float opand1=stack[top--];
char op=exp[i];
float opand2=stack[top--];
if(calSub(opand1,op,opand2,result)!=0){
stack[++top]=result;
}
}
}
}3.后缀表达式求值
/*
思路：从左往右扫描后缀表达式
1）遇到运算数，则入栈
2）遇到运算符，则出栈两个元素，先出栈的放在运算符右侧，后出栈的放在运算符左侧，将运算结果压入栈中
最终栈中的最后一个元素即为最后需要的数
*/
float calPostFix(char exp[]){
float stack[maxSize];int top=-1;
int i=0;//i为扫描指针
float result;
while(exp[i]!='\0'){
if(exp[i]>='0'&&exp[i]<='9'){
stack[++top]=exp[i++]-'0';
}
if(exp[i]=='+'||exp[i]=='-'||exp[i]=='*'||exp[i]=='/'){
float opand2=stack[top--];
char op=exp[i++];
float opand1=stack[top--];
if(calSub(opand1,op,opand2,result)!=0){
stack[++top]=result;
}
}
}
return stack[top];
}