C++之拓扑排序

 拓扑排序是图论中的一种常见排序的算法（当且仅当为有向图成立）。图论中顶点与顶点存在依赖关系，比如A—>B,解释为A与B存在依赖关系，A在B之前先发生。有时候我们想了解图中各顶点的发生顺序，拓扑排序便解决了此问题。

拓扑排序的思想：我们检查所有顶点的入度，当该顶点的入度为0时，便将其压入队列中（为什么要用队列呢？因为队列具有先进先出的思想啊~），当队列不为空时，便删除其首元素，然后降低与其邻接顶点的入度，当期顶点为0时，就将其压入队列中。

现在我们就以下面的图来实现拓扑排序：

完整代码如下： 

#include<iostream>
#include<list>
#include<queue>
#include<memory>
struct Vertex {
	size_t* indegree;  //存储每个顶点的入读
	size_t  vertexnumber; //图中顶点个数
};
class Graph {
public:
	Graph(const size_t _vertexnumber) :vertex(std::make_unique<Vertex>()), adjacency_table(new std::list<size_t>[_vertexnumber]), indq(new std::queue<size_t>()) {
		vertex->indegree = new size_t[_vertexnumber]();
		vertex->vertexnumber = _vertexnumber;
	}
	~Graph() {
		if (vertex->indegree && adjacency_table && indq) {
			delete[] vertex->indegree;
			delete[] adjacency_table;
			delete indq;
		}
		else
			throw std::out_of_range("Out of MemorySpace!!");

	}
	void AddEdge(const size_t v, const size_t w);
	void TopologicalSort();
private:
	std::unique_ptr<Vertex>vertex;
	std::list<size_t>*adjacency_table; //邻接表
	std::queue<size_t>*indq;
};

void Graph::AddEdge(const size_t v, const size_t w) {
	adjacency_table[v].push_back(w);
	vertex->indegree[w] += 1;
}
void Graph::TopologicalSort() {
	for (int i = 0; i < vertex->vertexnumber; ++i) {
		if (vertex->indegree[i] == 0)
			indq->push(i);
	}
	size_t count = 0;
	while (!indq->empty()) {
		auto v = indq->front();
		indq->pop();
		std::cout << v << std::endl;
		++count;
		std::list<size_t>::const_iterator beg = adjacency_table[v].begin();
		while (beg != adjacency_table[v].end()) {
			if (!(--vertex->indegree[*beg]))
				indq->push(*beg);
			++beg;
		}
	}

	if (count < vertex->vertexnumber)  //检查图中是否存在环路
		std::cout << "There is a loop in the picture!!" << std::endl;
	else
		return;

}

int main(void)
{
	const size_t indegreenumber = 7;
	Graph graph(indegreenumber);
	graph.AddEdge(0, 1);
	graph.AddEdge(0, 2);
	graph.AddEdge(0, 3);
	graph.AddEdge(1, 3);
	graph.AddEdge(1, 4);
	graph.AddEdge(2, 5);
	graph.AddEdge(3, 2);
	graph.AddEdge(3, 5);
	graph.AddEdge(3, 6);
	graph.AddEdge(3, 4);
	graph.AddEdge(4, 6);
	graph.AddEdge(6, 5);

	graph.TopologicalSort();
	std::system("pause");
}

参考： 《数据结构与算法分析C语言描述》 

参考：https://blog.csdn.net/lisong694767315/article/details/45543451