NOIP必备知识——学习清单

• 基础算法

  • 贪心
  • 枚举
  • 分治
  • 二分
  • 倍增
  • 构造
  • 高精
  • 模拟

• 图论

  • 图 
    
    • 最短路（dijkstra、spfa、floyd）
    • 差分约束
    • 最小生成树（kruskal、prim）
    • 并查集（扩展域）
    • 拓扑排序
    • 二分图染色
    • 二分图匹配
    • tarjan找scc
    • 桥
    • 割点
    • 缩点
    • 分数规划
  • 树 
    
    • 树上倍增（LCA）
    • 树的直径、树的重心
    • dfs序
    • 树链剖分

• 数论

  • gcd、lcm
  • 埃氏筛法
  • exgcd，求解同余方程、逆元
  • 快速幂
  • 组合数学
  • 矩阵

• 数据结构

  • 链表、队列（单调队列）、栈（单调栈）
  • 堆
  • st表
  • hash表
  • 线段树、树状数组
  • 字典树
  • 分块

• 动态规划

  • 背包DP
  • 树形DP
  • 记忆化搜索
  • 递推
  • 区间DP
  • 序列DP
  • *DP优化（不涉及斜率优化、四边形不等式等等）

• 搜索

  • 暴搜（dfs、bfs）
  • 搜索的剪枝
  • 启发式搜索（A*）
  • 迭代加深搜索、* IDA*
  • *随机化搜索

• 其他算法

  • STL的基本使用方法
  • 脑洞的正确使用方法
  • KMP
  • 状态压缩
  • RMQ