巧接人参果
题目描述
唐僧率领徒弟孙悟空、猪八戒、沙和尚去西天取经，路经万寿山五庄观。 观主镇元大仙上天听道去
了，临行嘱咐童子，大唐高僧路经此地，可取人参果好生款待。这人参果乃仙家之宝 ，食之能长生
不老。师徒一行来到五庄观，观中童儿只将人参果款待唐僧 。悟空不甘受此冷落，加之贪吃的八戒
在旁怂恿，便潜入果园偷吃人参仙果。 恰巧你也在那，于是你有缘与孙悟空一起摘人参果。不过这
人参果遇金则落，遇土则遁。为此，孙悟空、猪八戒、沙和尚三人爬上果树用金箍棒等将人参果打落
，而你则在树底下接人参果。 这人参果别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。人身果如果掉
在了地上就不见了。当然你很聪明，可是看到这么多人身果，动作也变迟钝了，每秒种只有在移动不
超过一米的范围内接住坠落的人身果。现在给你接人参果如图标上坐标： 为了使问题简化，假设在
接下来的一段时间里，人参果都掉落在0-10这11个位置。开始时你站在5这个位置，因此在第一秒，
他只能接到4,5,6这三个位置中期中一个位置上的人参果。问你最多可能接到多少个人参果？（假设
背包可以容纳无穷多个人参果）
输入
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0 < n < 100000)，表示有n个人参果掉下来
。在接下来的n行中，每行有两个整数x,T(0 <= T < 100000),表示在第T秒有一个人参果掉在
x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个人参果。n=0时输入结束。输出
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示你最多可能接到m个人参果。样例输入
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0样例输出
4题解：
DP（动态规划），稍复杂一丢丢。
定义dp[i][j]为第i秒，第j个位置时最大馅饼数；对于当前位置，我们的上一个位置有三种状态，当前位置、当前位置左边、当前位置右边（只有这三个位置在1秒内能移动到当前位置），加上本状态的馅饼，即为当前状态的馅饼数；如果这个数比最大值要大就取这个数；
对于dp数组，我们选择前一维参数为时间，后一维参数为位置；因为每一个状态计算时需要用到前一时间状态的三个位置，所以要用位置进行内循环来求解（如果我们知道某一位置的三个时间是无法求解的）；
我们需要初始化第一秒时dp状态，从第二秒开始循环求解；同时我们需要知道最大时间才能往前推，所以要记录最大时间；
注意输入时的参数顺序；用开始时给定位置的自加记录到某个位置时掉落的馅饼数数量。
源代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[100010][15],n,x,tim,i,j;
int main() {
while(~scanf("%d",&n)&&n!=0) {
int check=0;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1; i<=n; i++) {
cin>>x>>tim;
dp[tim][x]++;
check=max(check,tim);
}
for(i=check-1; i>=0; i--) {
for(j=0; j<=10; j++) {
int max1=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1]);
dp[i][j]=dp[i][j]+max(max1,dp[i+1][j+1]);
}
}
printf("%d\n",dp[0][5]);
}
return 0;
}AC
