【Leetcode】275. H-Index II

题目地址：

https://leetcode.com/problems/h-index-ii/

题意是，给定一个单调增非负数组，找出满足这样性质的数 $h$：有多于等于 $h$个数是大于等于 $h$的。返回满足这样条件的最大的那个 $h$。

思路是二分。首先考虑解的范围。显然 $0$是满足条件的，并且 $h$最大不超过数组长度 $n$，否则的话，要存在多于 $n+1$个大于等于 $n+1$的数，超出数组长度了，是不可能的。接下来 $h$有这样的性质：如果 $h$满足条件，那么 $0,...,h-1$也满足条件。这为二分创造了条件。注意到 $h$满足条件，等价于数组倒数第 $h$个数是大于等于 $h$的，这就是判断条件。代码如下：

public class Solution {
    public int hIndex(int[] citations) {
        int l = 0, r = citations.length;
        while (l < r) {
            int mid = l + ((r - l + 1) >> 1);
            // 判断倒数第mid个数是不是大于等于mid
            if (citations[citations.length - mid] >= mid) {
            	// 如果是，那么mid满足条件，
            	// 由于要找最大的满足条件的数，所以向右搜索
                l = mid;
            } else {
            	// 否则mid不满足条件，需要向左搜索。
                r = mid - 1;
            }
        }
        
        return l;
    }
}

时间复杂度 $O(\log n)$。