大话数据结构系列之栈结构的初体验（七）

栈是什么

定义

栈（ stack ）是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表
我们把允许插入和删除的一端称为栈顶（ top ），另一端称为栈底（ bottom ），不含任何数据元素的栈称为空栈。栈又称为后进先出（ Last In First Out ）的线性表，简称 LIFO 结构。

进栈
栈的插入操作，也称压栈、入栈。

出栈
栈的删除操作，也称弹栈

进栈出栈的变化形式

**举例：**现在有 3 个整型数字元素 1、2、3 依次进栈，会有哪些出栈次序

• 1、2、3 进，再 3、2、1 出 – 321
• 1 进，1 出，2 进，2 出，3 进，3 出 – 123
• 1 进，2 进，2 出，1 出，3 进，3 出 – 231
• 1 进，1 出，2 进，3 进，3 出，2 出 – 132
• 1 进，2 进，2 出，3 进，3 出，1 出 – 231

感悟：
“先进后出”的定义的颗粒度是细化到单个元素的，变化很多

栈的抽象数据类型表达

栈的结构（ C、Java）

• 顺序栈结构
• 共享栈结构
• 链栈结构

顺序栈的实现
*特点：*进栈，出栈的时间复杂度都为 O[1]
*C 语言实现*

#include "stdio.h"    
#include "stdlib.h"   
#include "math.h"  
#include "time.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */

typedef int Status; 
typedef int SElemType; /* SElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */

/* 顺序栈结构 */
typedef struct
{
        SElemType data[MAXSIZE];
        int top; /* 用于栈顶指针 */
}SqStack;

Status visit(SElemType c)
{
        printf("%d ",c);
        return OK;
}

/*  构造一个空栈S */
Status InitStack(SqStack *S)
{ 
        /* S.data=(SElemType *)malloc(MAXSIZE*sizeof(SElemType)); */
        S->top=-1;
        return OK;
}

/* 把S置为空栈 */
Status ClearStack(SqStack *S)
{ 
        S->top=-1;
        return OK;
}

/* 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE */
Status StackEmpty(SqStack S)
{ 
        if (S.top==-1)
                return TRUE;
        else
                return FALSE;
}

/* 返回S的元素个数，即栈的长度 */
int StackLength(SqStack S)
{ 
        return S.top+1;
}

/* 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR */
Status GetTop(SqStack S,SElemType *e)
{
        if (S.top==-1)
                return ERROR;
        else
                *e=S.data[S.top];
        return OK;
}

/* 插入元素e为新的栈顶元素 */
Status Push(SqStack *S,SElemType e)
{
        if(S->top == MAXSIZE -1) /* 栈满 */
        {
                return ERROR;
        }
        S->top++;               /* 栈顶指针增加一 */
        S->data[S->top]=e;  /* 将新插入元素赋值给栈顶空间 */
        return OK;
}

/* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */
Status Pop(SqStack *S,SElemType *e)
{ 
        if(S->top==-1)
                return ERROR;
        *e=S->data[S->top]; /* 将要删除的栈顶元素赋值给e */
        S->top--;               /* 栈顶指针减一 */
        return OK;
}

/* 从栈底到栈顶依次对栈中每个元素显示 */
Status StackTraverse(SqStack S)
{
        int i;
        i=0;
        while(i<=S.top)
        {
                visit(S.data[i++]);
        }
        printf("\n");
        return OK;
}

int main()
{
        int j;
        SqStack s;
        int e;
        if(InitStack(&s)==OK)
                for(j=1;j<=10;j++)
                        Push(&s,j);
        printf("栈中元素依次为：");
        StackTraverse(s);
        Pop(&s,&e);
        printf("弹出的栈顶元素 e=%d\n",e);
        printf("栈空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));
        GetTop(s,&e);
        printf("栈顶元素 e=%d 栈的长度为%d\n",e,StackLength(s));
        ClearStack(&s);
        printf("清空栈后，栈空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));
        
        return 0;
}

*Java 语言实现*

package com.example.stack;

//顺序栈结构 
public class SqStack<T> {
    
    /* 存储空间初始分配量 */
    int maxsize=20; 
    
     /* 数组，存储数据元素 */
    Object[] values = new Object[20];
    
    /* 栈顶指针 */
    int top; 
    
    /*  构造一个空栈S */
    int initStack(){
     this.top = -1;
     return 1;  
    }
    
    /* 把S置为空栈 */
    int clearStack(){
        this.top = -1;
        return 1;
    }
    
    /* 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE */
    boolean stackEmpty(){
        if( this.top == -1)
            return true;
        else
            return false;
    }
    

    /* 返回S的元素个数，即栈的长度 */
    int stackLength(){
        return this.top + 1;
    }
    
    /* 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR */
    @SuppressWarnings("unchecked")
    T getTop(){
        if (this.top == -1)
            throw new NullPointerException("已经到底了！");
        else
            return (T) this.values[this.top];
    }
    
    /* 插入元素e为新的栈顶元素 */
    int push(T elem){
        if(this.top == maxsize -1)
            return -1;
        this.top++;
        this.values[this.top] = elem;
        return 1;
    }
    
    @SuppressWarnings("unchecked")
    /* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */
    T pop(){
        if(this.top == -1)
            throw new NullPointerException("已经到底了！");
        T elem = (T)this.values[this.top];
        this.top--;
        return elem;
    }
    
    /* 从栈底到栈顶依次对栈中每个元素显示 */
    void stackTraverse(){
        for(int i = 0; i < this.top; i++){
            System.out.println(this.values[i]);
        }
    }
    
    public static void main(String[] args){
        int j;
        SqStack<Integer> s = new SqStack<Integer>();
        if(s.initStack() == 1)
                for(j=1;j<=10;j++)
                        s.push(j);
        System.out.println("栈中元素依次为：");
        s.stackTraverse();
        System.out.println("弹出的栈顶元素 e=%d\n"+s.pop());
        System.out.println("栈空否：%d(1:空 0:否)\n"+s.stackEmpty());
        s.getTop();
        System.out.println("栈顶元素 e=%d 栈的长度为%d\n"+s.stackLength());
        s.clearStack();
        System.out.println("清空栈后，栈空否：%d(1:空 0:否)\n"+s.stackEmpty());
    }
    
}