第10章 2-路插入排序

2-路插入排序是对折半插入排序的改进，以减少排序过程中移动记录的次数。附加 $n$ 个记录的辅助空间，方法是：

① 另设一个和L->R同类型的数组d，L->R[1]赋给d[1]，将d[1]看成是排好序的序列中中间位置的记录；

② 分别将L->R[ ]中的第i个记录依次插入到d[1]之前或之后的有序序列中，具体方法：

1. L->R[i].key < d[1].key： L->R[i]插入到d[1]之前的有序表中；
2. L->R[i].key ≥ d[1].key： L->R[i]插入到d[1]之后的有序表中；

关键点：实现时将向量d看成是循环向量，并设两个指针first和final分别指示排序过程中得到的有序序列中的第一个和最后一个记录。

示例：设有初始关键字集合{49, 38, 65, 13, 97, 27, 76} ，采用2-路插入排序的过程如右图10-3所示。

当L->R[1]是待排序记录中关键字最大或最小的记录时，2-路插入排序就完全失去了优越性。

完整代码如下：

#include <stdio.h>

#define	TRUE		1			//真 
#define	FALSE		0			//假
#define	OK			1			//通过
#define	ERROR		0			//错误
#define MAXSIZE 20					//用作示例的顺序表的最大长度
#define LT(a,b) ((a)<(b))					
#define LQ(a,b) ((a)<=(b))
typedef int Status;

/* 记录类型 */
typedef int KeyType;				//定义关键字类型为整数类型
typedef struct						//顺序表结构 
{
	KeyType key;					//关键字项 
	//使用结构体便于使用中扩展 
}RcdType;

/* 顺序表类型 */
typedef struct
{
	RcdType r[MAXSIZE+1];			//r[0]闲置或用作哨兵单元
	int length;						//顺序表长度 
}SqList_sort;			

//1.创建一个任意顺序的序列。
Status CreateSortList(SqList_sort *L)
{
	printf("请输入元素个数："); 
	scanf("%d", &((*L).length));
	
	if((*L).length > MAXSIZE)
		return ERROR;
	printf("请依次输入元素的关键字：\n"); 
	for(int i = 1; i <= (*L).length; i++)
		scanf("%d", &((*L).r[i].key));

	return OK;
}

//2.输出序列L。
void Traverse(SqList_sort L)
{
	for(int i = 1; i <= L.length; i++)
		printf("%d ", L.r[i].key);	
	printf("\n");
}

//3. 对顺序表L作2-路插入排序。
void TwoTayInsertSort(SqList_sort *L)
{
	int first, final, i, j;
	RcdType d[MAXSIZE];						//从0号单元开始存储 
	
	if((*L).length>0)
	{
		d[0] = (*L).r[1];
		first = final = 0;
	}
	
	for(i = 2; i <= (*L).length; i++)				 
	{
		if(LT((*L).r[i].key, d[first].key))
		{
			first = (first-1+MAXSIZE)%MAXSIZE;
			d[first] = (*L).r[i];
		}
		else if(LT((*L).r[i].key, d[final].key))
		{
			j = final;
			do
			{
				d[(j+1)%MAXSIZE] = d[j];
				j = (j-1+MAXSIZE)%MAXSIZE;
			}while(LT((*L).r[i].key, d[j].key));
			
			d[(j+1)%MAXSIZE] = (*L).r[i];
			final = (final+1)%MAXSIZE;
		}
		else
		{
			final = (final+1)%MAXSIZE;
			d[final] = (*L).r[i];
		}
	}
	
	for(i = 1, j = first; i <= (*L).length; i++, j = (j+1)%MAXSIZE)
		(*L).r[i] = d[j];
}

int main(int argc, char *argv[])
{
	SqList_sort L;
	
	CreateSortList(&L);
	
	TwoTayInsertSort(&L);
	Traverse(L);
	printf("\n");
	
	return 0;
}