I Love Palindrome String 【HDU - 6599】【回文自动机跳fail指针（trans指针）】

题目链接

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  题意：求每个回文长度下的满足以下要求的回文串的个数，满足l~(l + r)/2的串也是个回文串，并且原串也是回文串。输出长度为1～N的各个长度的答案。

  思路：我一样是推了trans指针，trans指针求的是为原串最长回文后缀长度一半（向上取整）的回文后缀子串。然后，我们就可以通过trans先跳一下，然后不断的找fail知道可以匹配即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <bitset>
//#include <unordered_map>
//#include <unordered_set>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f
#define HalF (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid+1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int uit;
typedef long long ll;
const int maxN = 3e5 + 7, maxM = 26;
struct Palindromic_Tree
{
    int next[maxN][maxM] ;//next指针，next指针和字典树类似，指向的串为当前串两端加上同一个字符构成
    int fail[maxN] ;//fail指针，失配后跳转到fail指针指向的节点
    int cnt[maxN] ;
    int num[maxN] ;
    int trans[maxN];    //trans指针，后缀回文小于等于目前结点一半的
    int len[maxN] ;//len[i]表示节点i表示的回文串的长度
    int S[maxN] ;//存放添加的字符
    int last ;//指向上一个字符所在的节点，方便下一次add
    int n ;//字符数组指针
    int p ;//节点指针
    int newnode ( int l )
    {//新建节点
        for ( int i = 0 ; i < maxM ; ++ i ) next[p][i] = 0 ;
        cnt[p] = 0 ;
        num[p] = 0 ;
        len[p] = l ;
        return p ++ ;
    }
    void init ()
    {//初始化
        p = 0 ;
        newnode (  0 ) ;
        newnode ( -1 ) ;
        last = 0 ;
        n = 0 ;
        S[n] = -1 ;//开头放一个字符集中没有的字符，减少特判
        fail[0] = 1 ;
    }
    
    int get_fail ( int x )
    {//和KMP一样，失配后找一个尽量最长的
        while ( S[n - len[x] - 1] != S[n] ) x = fail[x] ;
        return x ;
    }
    
    void add ( int c )
    {
        c -= 'a' ;
        S[++ n] = c ;
        int cur = get_fail ( last ) ;//通过上一个回文串找这个回文串的匹配位置
        if ( !next[cur][c] )
        {//如果这个回文串没有出现过，说明出现了一个新的本质不同的回文串
            int now = newnode ( len[cur] + 2 ) ;//新建节点
            fail[now] = next[get_fail ( fail[cur] )][c] ;//和AC自动机一样建立fail指针，以便失配后跳转
            next[cur][c] = now ;
            num[now] = num[fail[now]] + 1 ;
            if(len[now] <= 2) trans[now] = fail[now];
            else
            {
                int tmp = trans[cur];
                while((S[n - len[tmp] - 1] ^ S[n]) || (len[tmp] + 2) * 2 > len[now] + 1) tmp = fail[tmp];
                trans[now] = next[tmp][c];
            }
        }
        last = next[cur][c] ;
        cnt[last] ++ ;
    }
    void count ()
    {
        for ( int i = p - 1 ; i >= 0 ; -- i ) cnt[fail[i]] += cnt[i] ;
        //父亲累加儿子的cnt，因为如果fail[v]=u，则u一定是v的子回文串！
    }
} pam;
int N, ans[maxN];
char s[maxN];
int main()
{
    while(scanf("%s", s + 1) != EOF)
    {
        N = (int)strlen(s + 1);
        pam.init();
        for(int i=1; i<=N; i++) ans[i] = 0;
        for(int i=1; i<=N; i++) pam.add(s[i]);
        pam.count();
        for(int i=2, tmp; i<pam.p; i++)
        {
            tmp = pam.trans[i];
            if(pam.len[tmp] * 2 == pam.len[i] || pam.len[tmp] * 2 - 1 == pam.len[i]) ans[pam.len[i]] += pam.cnt[i];
        }
        ans[1] = N;
        for(int i=1; i<=N; i++) printf("%d%c", ans[i], i == N ? '\n' : ' ');
    }
    return 0;
}