Pipe POJ - 1039(相交）

Pipe  POJ - 1039

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-1039

题意：给出你管上壁的每个点坐标，下壁每个对应点横坐标相同，纵坐标为上壁纵坐标减一，求是否有一光线完全通过该管道，若不完全，求出通过最大值

思路：这是一个线与线段相交的题目，如果存在这拥有最大值的一条线，那么肯定通过平移旋转能够使得这条线能够通过上壁的一个顶点和下壁的一个顶点，这样我们就可以遍历所有点，将上顶点和下顶点连成线，判断该线和其他弯曲的管道是否相交，如若都不想交，那么就是完全穿过了若相交，则每次相交的保留最大值即可。

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 2 // Created by HJYL on 2020/1/14.
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 4 #include <stdio.h>
 5 #include <iostream>
 6 #include <algorithm>
 7 #include <cmath>
 8 #include <vector>
 9 #include <string>
10 #include <cstring>
11 #include <iomanip>
12 using namespace std;
13 const int maxn=100+10;
14 const double eps=1e-8;
15 struct Point{
16     double x,y;
17 };
18 
19 double Cross(Point p1,Point p2,Point p0)
20 {
21     return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);
22 }
23 
24 bool zx(Point a,Point b,Point c,Point d)
25 {
26     double tmp=Cross(c,a,b)*Cross(d,a,b);
27     if(fabs(tmp)<eps||tmp<0)
28         return true;
29     else
30         return false;
31 }
32 
33 double getpoint(Point a,Point b,Point c,Point d)
34 {
35     double aa=b.y-a.y;
36     double bb=a.x-b.x;
37     double cc=(b.x-a.x)*a.y-(b.y-a.y)*a.x;
38     double aaa=d.y-c.y;
39     double bbb=c.x-d.x;
40     double ccc=(d.x-c.x)*c.y-(d.y-c.y)*c.x;
41     double x=(ccc*bb-cc*bbb)/(aa*bbb-aaa*bb);
42     double y=(cc*aaa-ccc*aa)/(aa*bbb-aaa*bb);
43     return x;
44 }
45 
46 int main()
47 {
48     int n;
49     bool flag;
50     Point above[maxn],below[maxn];
51 
52     while(~scanf("%d",&n)&&n)
53     {
54         for(int i=0;i<n;i++)
55         {
56             scanf("%lf%lf",&above[i].x,&above[i].y);
57             below[i].x=above[i].x;
58             below[i].y=above[i].y-1;
59         }
60         double head=above[0].x;
61         flag=false;
62         int k;
63         for(int i=0;i<n&&!flag;i++)
64         {
65             for(int j=0;j<n&&!flag;j++)
66             {
67                 if(i==j)
68                     break;
69                 for(k=0;k<n;k++)
70                 {
71                     if(!zx(above[i],below[j],above[k],below[k]))//ij连成的线是否与k管道相交
72                         break;
73                 }
74                 if(k==n)
75                     flag=true;
76                 else if(k>max(i,j))
77                 {
78                     head=max(head,getpoint(above[i],below[j],above[k-1],above[k]));
79                     head=max(head,getpoint(above[i],below[j],below[k-1],below[k]));
80                 }
81             }
82         }
83         if(flag)
84             printf("Through all the pipe.\n");
85         else
86             printf("%.2lf\n",head);
87     }
88     return 0;
89 }