[APIO2014]回文串【回文树（回文自动机PAM）】

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  第一次对于回文树的运用。

  一道回文树的模板题，我们最后只需要统计一下回文树中每个串的出现次数乘以每个串的不同串的个数。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <bitset>
//#include <unordered_map>
//#include <unordered_set>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f
#define HalF (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid+1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int uit;
typedef long long ll;
const int maxN = 3e5 + 7, maxM = 26;
int N;
struct Palindromic_Tree
{
    int next[maxN][maxM] ;//next指针，next指针和字典树类似，指向的串为当前串两端加上同一个字符构成
    int fail[maxN] ;//fail指针，失配后跳转到fail指针指向的节点
    int cnt[maxN] ;
    int num[maxN] ;
    int len[maxN] ;//len[i]表示节点i表示的回文串的长度
    int S[maxN] ;//存放添加的字符
    int last ;//指向上一个字符所在的节点，方便下一次add
    int n ;//字符数组指针
    int p ;//节点指针
    int newnode ( int l )
    {//新建节点
        for ( int i = 0 ; i < maxM ; ++ i ) next[p][i] = 0 ;
        cnt[p] = 0 ;
        num[p] = 0 ;
        len[p] = l ;
        return p ++ ;
    }
    void init ()
    {//初始化
        p = 0 ;
        newnode (  0 ) ;
        newnode ( -1 ) ;
        last = 0 ;
        n = 0 ;
        S[n] = -1 ;//开头放一个字符集中没有的字符，减少特判
        fail[0] = 1 ;
    }
    
    int get_fail ( int x )
    {//和KMP一样，失配后找一个尽量最长的
        while ( S[n - len[x] - 1] != S[n] ) x = fail[x] ;
        return x ;
    }
    
    void add ( int c )
    {
        c -= 'a' ;
        S[++ n] = c ;
        int cur = get_fail ( last ) ;//通过上一个回文串找这个回文串的匹配位置
        if ( !next[cur][c] )
        {//如果这个回文串没有出现过，说明出现了一个新的本质不同的回文串
            int now = newnode ( len[cur] + 2 ) ;//新建节点
            fail[now] = next[get_fail ( fail[cur] )][c] ;//和AC自动机一样建立fail指针，以便失配后跳转
            next[cur][c] = now ;
            num[now] = num[fail[now]] + 1 ;
        }
        last = next[cur][c] ;
        cnt[last] ++ ;
    }
    void count ()
    {
        for ( int i = p - 1 ; i >= 0 ; -- i ) cnt[fail[i]] += cnt[i] ;
        //父亲累加儿子的cnt，因为如果fail[v]=u，则u一定是v的子回文串！
    }
} pam;
char s[maxN];
int main()
{
    pam.init();
    scanf("%s", s + 1);
    N = (int)strlen(s + 1);
    for(int i=1; i<=N; i++)
    {
        pam.add(s[i]);
    }
    pam.count();
    ll ans = 0;
    for(int i=2; i<=pam.p; i++)
    {
        ans = max(ans, 1LL * pam.cnt[i] * pam.len[i]);
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}