本文中的相关理论出自该书： 计算机操作系统（第四版）（汤小丹等编）
在死锁产生的必要条件一文中，提到了死锁产生的四个必要条件，本文将通过银行家算法来阐述如何避免死锁的产生。在介绍该算法之前先介绍有关系统状态的概念。
在避免死锁产生时，系统的状态可分为安全状态和不安全状态。当系统处于安全状态时可以避免产生死锁，反之，当处于不安全状态时，就会产生死锁。
安全状态
安全状态，是指系统能够按照某种进程推进顺序1,2,...n为每个进程i分配其所需资源，直到满足每个进程对资源的最大需求，使每个进程都能顺利的完成。此时的1,2...,n就成为安全序列。如果某时刻，系统能找到这样一个安全序列，就称该时刻系统处于安全状态，否则称为不安全状态。
例如，进程1,2,3竞争打印机资源。打印机总数为12台，进程1最大所需10台，进程2最大所需4台，进程3最大所需9台。
某一时刻，进程1已获得5台，进程2已获得2台，进程3已获得2台。于是可先给进程2分配2台，进程2使用完后释放4台，再加上原有的一台共5台分配给进程1使用。进程1使用完后释放10台分配给进程3使用。此时，便找到了一个安全序列（2,1,3）既满足个进程的最大需求，有使每个进程能够顺利的执行。此时系统就处于安全状态。
如果另一时刻，进程1已获得5台，进程2获得2台，进程3获得3台。系统此时剩余2台。如果将剩余的2台分配给进程2使用，进程2使用完后释放4台。此时这四台无论给进程1还是给进程3都不满足其最大需求。即这两个进程都不能顺利的执行，所以，此时找不到一个安全序列来所有进程顺利的完成。此时，称系统处于不安全状态。
判断某时刻系统是否处于安全状态
1. 设置变量
可利用资源向量Available：Available[j] = K，表示j类资源剩余K个
最大需求矩阵Max：Max[i,j] = K，表示进程i最大需求j类资源K个
已分配矩阵Allocation：Allocation[i,j] = K，表示进程i已经被分配了j类资源K个
需求矩阵Need：Need[i,j] = K，表示进程i还需要j类资源K个
以上可以得出：Need[i,j] = Max[i,j] - Allocation[i,j]
2. 安全状态算法
设置变量work：表示系统可提供给进程继续运行的剩余资源数。初始时，work = Available
设置变量finash：表示系统是否有足够的资源分配给某进程。如果有finash为true，如果没有为false。
（1）初始时，假设finash[i]为false。
（2）如果从进程集合中找到一个进程满足：
finash[i] = false且Need[i,j] < work[j]，则继续往下执行。否则，跳转到（4）
（3）当进程i获取资源后，顺利执行，并释放资源：
work[j] = work[j] + Allocation[i,j]；
finash[i] = true；
继续回到（2）执行
（4）当该进程组中所有进程的finash均变为true后，说明该系统处于安全状态。否则，为不安全状态。
银行家算法
Request[i,j] = K，表示进程i需要j类资源K个。
某一时刻，进程i发出需要j类资源K个的请求，系统进行如下步骤：
（1）如果K <= Need[i,j]，继续往下判断。否则出错
（2）如果K <= Available[j]，继续往下执行，否则该进程发生阻塞
（3）假设给进程i分配K个资源，则：
Available[j] = Available[j] - K
Allocation[i,j] = Allocation[i,j] + K
Need[i,j] = Need[i,j] - K
（4）此时，根据安全性算法，判断系统是否处于安全状态。如果处于，就给进程i分配K个资源，否则，不分配，使进程i等待。
银行家算法的使用：
（1）首先根据安全性算法判断初始时刻系统是否处于安全状态，如果是，则继续往下进行。
（2）当某进程请求资源时，根据银行家算法判断是否对其分配资源。
（3）循环执行（2）。直到所有进程都顺利完成。