剑指Offer题目1： 有序二维数组搜索

题目1： 有序二维数组搜索

题目描述

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

思路

思路一：暴力算法

对数组中的每个元素依次遍历进行比较。

时间复杂度：O(N*N);

没有使用到：数组有序这个条件

 /**
     *
     * @param target  待查询的目标
     * @param array  二维数组
     * @return
     * 思路：遍历整个二维数组，穷举所有的目标进行比较
     * 210ms 16784k
     */
    public boolean Find1(int target, int [][] array) {

        for(int i=0;i<array.length;i++){//遍历行
            for(int j=0;j<array[0].length;j++){//遍历列
                if(array[i][j]==target){
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

思路二:对每一行使用二分查找

因为每一行的数据为有序的，就是一个一维的有序数组，则可以对这行进行二分查找，时间复杂度为O(log2n)

则对n行依次使用二分查找，则时间复杂度为:O(nlogn)

//193ms
public static  boolean Find4(int target,int[][] array){

        for(int i=0;i<array.length;i++){//遍历每一行

            int left = 0;
            int right = array[0].length-1;
            int mid = (left+right)/2;

            while(left<=right){
                mid = (left+right)/2;
                if(array[i][mid]>target){//数组中的值比目标值大，则从左半部分再查找
                    right = mid-1;
                }else if(array[i][mid]<target){
                    left=mid+1;
                }else{
                    return true;//找到
                }

            }

        }
        return  false;

    }

思路三：从右上角或左下角比较进行指针变换

矩阵是有序的，

从左下角来看，向上数字递减，向右数字递增，

因此从左下角开始查找，当要查找数字比左下角数字大时。右移;

​ 当 要查找数字比左下角数字小时，上移

从左下角下右上角依次比较

//212ms 
public static boolean Find3(int target, int [][] array){
        int i=array.length-1; //定义最后一行下标
        int j =0;//左下角
         while(i>=0 && j<array[0].length) {//

             if (array[i][j] > target) {//左下角数字比待比较 数字 大上移
                 i--;
             } else if (array[i][j] < target) {//左下角数字比当前数字小，右移
                 j++;
             } else {
                 return true;
             }

         }

         return false;
    }

暴力算法： O(N*N) 210ms

行内二分查找: O(NLOGN)193ms

右下-左上: 212ms