匈牙利算法
const int maxn=1e3;
int used[maxn],girl[maxn],g[maxn][maxn];
void init()
{
fill(used,used+maxn,0);
fill(g[0],g[0]+maxn*maxn,0);
fill(girl,girl+maxn,0);
}
int dfs(int x)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(g[x][i]&&!used[i])
{
used[i]=1;
/*用的真是妙,他表示i点是否匹配到合适的过,假设i点没有合适的,那么used[i]复制为1,
如果有,则递归看能不能转让,不能的话仍为1,所以,无论如何used[i]都要复制为1,所以
直接写在这里了 */
if(girl[i]==0||dfs(girl[i]))
{
girl[i]=x;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int xiongyali()
{
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
fill(used,used+maxn,0);
ans+=dfs(i);
}
return ans;
}
km算法
由于本人太懒,所以就粘了个别人的代码,凑合这看吧
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int MAXN = 305;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int love[MAXN][MAXN]; // 记录每个妹子和每个男生的好感度
int ex_girl[MAXN]; // 每个妹子的期望值
int ex_boy[MAXN]; // 每个男生的期望值
bool vis_girl[MAXN]; // 记录每一轮匹配匹配过的女生
bool vis_boy[MAXN]; // 记录每一轮匹配匹配过的男生
int match[MAXN]; // 记录每个男生匹配到的妹子 如果没有则为-1
int slack[MAXN]; // 记录每个汉子如果能被妹子倾心最少还需要多少期望值
int N;
bool dfs(int girl)
{
vis_girl[girl] = true;
for (int boy = 0; boy < N; ++boy) {
if (vis_boy[boy]) continue; // 每一轮匹配 每个男生只尝试一次
int gap = ex_girl[girl] + ex_boy[boy] - love[girl][boy];
//如果你仔细观察一下的话,会发现这个dfs与匈牙利算法的dfs基本相同你把下一个if看成是判断是男女生否相连的,
//这样两个代码就类似了
if (gap == 0) { // 如果符合要求
vis_boy[boy] = true;
if (match[boy] == -1 || dfs( match[boy] )) { // 找到一个没有匹配的男生 或者该男生的妹子可以找到其他人
match[boy] = girl;
return true;
}
} else {
slack[boy] = min(slack[boy], gap); // slack 可以理解为该男生要得到女生的倾心 还需多少期望值 取最小值 备胎的样子【捂脸
}
}
return false;
}
int KM()
{
memset(match, -1, sizeof match); // 初始每个男生都没有匹配的女生
memset(ex_boy, 0, sizeof ex_boy); // 初始每个男生的期望值为0
// 每个女生的初始期望值是与她相连的男生最大的好感度
for (int i = 0; i < N; ++i) {
ex_girl[i] = love[i][0];
for (int j = 1; j < N; ++j) {
ex_girl[i] = max(ex_girl[i], love[i][j]);
}
}
// 尝试为每一个女生解决归宿问题
for (int i = 0; i < N; ++i) {
fill(slack, slack + N, INF); // 因为要取最小值 初始化为无穷大
while (1) {
// 为每个女生解决归宿问题的方法是 :如果找不到就降低期望值,直到找到为止
// 记录每轮匹配中男生女生是否被尝试匹配过
memset(vis_girl, false, sizeof vis_girl);
memset(vis_boy, false, sizeof vis_boy);
if (dfs(i)) break; // 找到归宿 退出
// 如果不能找到 就降低期望值
// 最小可降低的期望值
int d = INF;
for (int j = 0; j < N; ++j)
if (!vis_boy[j]) d = min(d, slack[j]);
if(d==inf) return -1;//说明该女生匹配不到男友
for (int j = 0; j < N; ++j) {
// 所有访问过的女生降低期望值
if (vis_girl[j]) ex_girl[j] -= d;
// 所有访问过的男生增加期望值
if (vis_boy[j]) ex_boy[j] += d;
// 没有访问过的boy 因为girl们的期望值降低,距离得到女生倾心又进了一步!
else slack[j] -= d;
//被访问过的女生减d是因为 既然程序没有break,就说明被访问过的女生中有找不到最大值男友的,那么就降低期望,
//找次一点的
//为甚麽访问过的男生要加上d呢? 因为,男生被访问过,说明这个男生可以和一个女生匹配,且是
//满足条件的最大值,既然女生减d那么匹配过的男生就要加的
//本来我是在疑惑这里难道不应该仅仅是与参与女生相连的且没有参与匹配的男生减去d,但是经过一个多小时的思
//考,我发现那些与参与女生没有相连的男生的slack值没有发生改变,为无穷,减个d完全没有影响
//哎,太菜了,太菜了,这么简单的问题还要想那么长时间才明白
}
}
}
// 匹配完成 求出所有配对的好感度的和
int res = 0;
for (int i = 0; i < N; ++i)
res += love[ match[i] ][i];
return res;
}
int main()
{
while (~scanf("%d", &N)) {
for (int i = 0; i < N; ++i)
for (int j = 0; j < N; ++j)
scanf("%d", &love[i][j]);
printf("%d\n", KM());
}
return 0;
}