从递归到DP——再看斐波拉契数列问题

目录

用递归解决：

换用DP：

注意：

DP题目的特征：

最优子序列

重叠子序列

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很久之前学习的递归，解决的第一个问题就是斐波拉契数列问题：

https://blog.csdn.net/qq_41895747/article/details/100173991

从递归到DP解决01背包问题：

https://mp.csdn.net/postedit/103898847

用递归解决：

#include <iostream> 
using namespace std;
 
int fun(int n){
	if(n==1||n==2)
		return n;
	return fun(n-1)+fun(n-2);
}

int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int num = fun(n);
	cout<<num<<endl;
	
	return 0;
}

这时，如果输入的n值过大的话，会导致递归过深栈溢出，使用动态规划可以减少不少运算量，即用空间换时间，这也是递归问题和DP问题之间的精髓

换用DP：

#include <iostream>
using namespace std;

int dp[100];

int  solution(int n){
	int dp[n+1];
	dp[1]=1;dp[2]=2;
	for (int i = 3; i <= n; ++i){
		dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
	}
	return  dp[n];
}

int main(){
	
	int n;
	cin>>n;
	int num=solution(n);
	
	cout<<num<<endl;
	
	return 0;
} 

注意：

当输入的数比较大的时候，如50，结果已经超过了int的范围了，所以输出会出错，此时可改为long long int

DP题目的特征：

1. 最优子序列

2. 重叠子序列

参考

https://blog.csdn.net/u013309870/article/details/75193592

https://www.cnblogs.com/hapjin/p/5573419.html

https://www.cnblogs.com/wkfvawl/p/9362287.html