python 计算均值、方差、标准差 Numpy，Pandas

Python 中的 numpy 包 和 pandas 包都能够计算均值、方差等，本文总结一下它们的用法。

1. Numpy 计算均值、方差、标准差

一般的均值可以用 numpy 中的 mean 方法求得：

>>> import numpy as np
>>> a = [5, 6, 16, 9]
>>> np.mean(a)
9.0

numpy 中的 average 方法不仅能求得简单平均数，也可以求出加权平均数。average 里面可以跟一个 weights 参数，里面是一个权数的数组，例如：

>>> np.average(a)
>>> 9.0
>>> np.average(a, weights = [1, 2, 1, 1])
>>> 8.4

计算方差时，可以利用 numpy 中的 var 函数，默认是总体方差（计算时除以样本数 N），若需要得到样本方差（计算时除以 N - 1），需要跟参数 ddo f= 1，例如

>>> import pnumpy as np
>>> a = [5, 6, 16, 9]
>>> np.var(a) # 计算总体方差
18.5

>>> np.var(a, ddof = 1) # 计算样本方差
24.666666666666668

>>> b = [[4, 5], [6, 7]]
>>> b
[[4, 5], [6, 7]]

>>> np.var(b) # 计算矩阵所有元素的方差
1.25

>>> np.var(b, axis = 0) # 计算矩阵每一列的方差
array([1., 1.])

>>> np.var(b, axis = 1) # 计算矩阵每一行的方差
array([0.25, 0.25])

计算标准差时，可以利用 numpy 中的 std 函数，使用方法与 var 函数很像，默认是总体标准差，若需要得到样本标准差，需要跟参数 ddof =1，

>>> import pnumpy as np
>>> a = [5, 6, 16, 9]
>>> np.std(a) # 计算总体标准差
4.301162633521313

>>> np.std(a, ddof = 1 ) # 计算样本标准差
4.96655480858378

>>> np.std(b) # 计算矩阵所有元素的标准差
1.118033988749895

>>> np.std(b, axis = 0) # 计算矩阵每一列的标准差
array([1., 1.])

>>> np.std(b, axis = 1) # 计算矩阵每一列的标准差
array([0.5, 0.5])

2. Pandas 计算均值、方差、标准差

对于 pandas ，也可以用里面的 mean 函数可以求得所有行或所有列的平均数，例如：

>>> import pandas as pd
>>> df = pd.DataFrame(np.array([[85, 68, 90], [82, 63, 88], [84, 90, 78]]), columns=['统计学', '高数', '英语'], index=['张三', '李四', '王五'])
>>> df
统计学  高数  英语
张三   85  68  90
李四   82  63  88
王五   84  90  78

>>> df.mean() # 显示每一列的平均数

统计学    83.666667
高数     73.666667
英语     85.333333
dtype: float64

>>> df.mean(axis = 1) # 显示每一行的平均数
张三    81.000000
李四    77.666667
王五    84.000000
dtype: float64

若要得到某一行或某一列的平均值，则可以使用 iloc 选取改行或该列数据，后面跟 mean 函数就能得到，例如：

>>> df
    统计学  高数  英语
张三   85  68  90
李四   82  63  88
王五   84  90  78

>>> df.iloc[0, :].mean()  # 得到第 1 行的平均值
81.0

>>> df.iloc[:, 2].mean() # 得到第 3 列的平均值
85.33333333333333

pandas 中的 var 函数可以得到样本方差（注意不是总体方差），std 函数可以得到样本标准差，若要得到某一行或某一列的方差，则也可用 iloc 选取某行或某列，后面再跟 var 函数或 std 函数即可，例如：

>>> df.var() # 显示每一列的方差
统计学      2.333333
高数     206.333333
英语      41.333333
dtype: float64

>>> df.var(axis = 1) # 显示每一行的方差
张三    133.000000
李四    170.333333
王五     36.000000
dtype: float64

>>> df.std() # 显示每一列的标准差
统计学     1.527525
高数     14.364308
英语      6.429101
dtype: float64

>>> df.std(axis = 1) # 显示每一行的标准差
张三    11.532563
李四    13.051181
王五     6.000000
dtype: float64

>>> df.iloc[0, :].std() # 显示第 1 行的标准差
11.532562594670797

>>> df.iloc[:, 2].std() # 显示第 3 列的标准差
6.429100507328636