函数、符号及特殊字符
声调
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
\bar{x} |
xˉ |
\acute{\eta} |
ηˊ |
\check{\alpha} |
αˇ |
\grave{\eta} |
ηˋ |
\breve{a} |
a˘ |
\ddot{y} |
y¨ |
\dot{x} |
x˙ |
\hat{\alpha} |
α^ |
\tilde{\iota} |
ι~ |
函数
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
\sin\theta |
sinθ |
\cos\theta |
cosθ |
\tan\theta |
tanθ |
\arcsin\frac{L}{r} |
arcsinrL |
\arccos\frac{T}{r} |
arccosrT |
\arctan\frac{L}{T} |
arctanTL |
\sinh g |
sinhg |
\cosh h |
coshh |
\tanh i |
tanhi |
\operatorname{sh}j |
shj |
\operatorname{argsh}k |
argshk |
\operatorname{ch}h |
chh |
\operatorname{argch}l |
argchl |
\operatorname{th}i |
thi |
\operatorname{argth}m |
argthm |
k’(x)=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{k(x)-k(x-\Delta x)}{\Deltax} |
k′(x)=limΔx→0Δxk(x)−k(x−Δx) |
\limsup S |
limsupS |
\liminf I |
liminfI |
\max H |
maxH |
\min L |
minL |
\inf s |
infs |
\sup t |
supt |
\exp!t |
expt |
\ln X |
lnX |
\lg X |
lgX |
\log X |
logX |
\log_\alpha X |
logαX |
\ker x |
kerx |
\deg x |
degx |
\gcd(T,U,V,W,X) |
gcd(T,U,V,W,X) |
\Pr x |
Prx |
\det x |
detx |
\hom x |
homx |
\arg x |
argx |
\dim x |
dimx |
\lim_{t\to n}T |
limt→nT |
同余
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
\pmod{m} |
(modm) |
a \bmod b |
amodb |
微分
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
\nabla |
∇ |
\partial x |
∂x |
\mathrm{d}x |
dx |
\dot x |
x˙ |
\ddot y |
y¨ |
|
|
集合
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
\forall |
∀ |
\exists |
∃ |
\empty |
∅ |
\emptyset |
∅ |
\varnothing |
∅ |
\in |
∈ |
\ni |
∋ |
\not\in |
∈ |
\notin |
∈/ |
\subset |
⊂ |
\subseteq |
⊆ |
\supset |
⊃ |
\supseteq |
⊇ |
\cap |
∩ |
\bigcap |
⋂ |
\cup |
∪ |
\bigcup |
⋃ |
\biguplus |
⨄ |
\sqsubset |
⊏ |
\sqsubseteq |
⊑ |
\sqsupset |
⊐ |
\sqsupseteq |
⊒ |
\sqcap |
⊓ |
\sqcup |
⊔ |
\bigsqcup |
⨆ |
逻辑
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
p |
p |
\land |
∧ |
\wedge |
∧ |
\bigwedge |
⋀ |
\bar{q} \to p |
qˉ→p |
\lor |
∨ |
\vee |
∨ |
\bigvee |
⋁ |
\lnot |
¬ |
\neg q |
¬q |
\setminus |
∖ |
\smallsetminus |
∖ |
根号
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
\sqrt{3} |
3
|
\sqrt[n]{3} |
n3
|
关系符号
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
\Delta ABC\sim\Delta XYZ |
ΔABC∼ΔXYZ |
\sqrt{3}\approx1.732050808\ldots |
3
≈1.732050808… |
\simeq |
≃ |
\cong |
≅ |
\dot= |
=˙ |
\ggg |
⋙ |
\gg |
≫ |
\ge |
≥ |
> |
> |
\geqq |
≧ |
= |
= |
\leq |
≤ |
\leqq |
≦ |
< |
< |
\ll |
≪ |
\lll |
⋘ |
(x-y)^ 2\equiv(-x+y)^ 2\equiv x^ 2-2xy+y^2 |
(x−y)2≡(−x+y)2≡x2−2xy+y2 |
x\not\equiv N |
x≡N |
x\ne A |
x=A |
x\neq C |
x=C |
t\propto v |
t∝v |
\pm |
± |
\m |
∓ |
|
|
几何符号
特征 |
语法 |
效果 |
菱形 |
\Diamond |
◊ |
正方形 |
\Box |
□ |
三角形-Delta |
\Delta |
Δ |
三角形-图型 |
\triangle |
△ |
角名 |
\angle\Alpha\Beta\Gamma |
∠ABΓ |
角度 |
\sin!\frac{\pi}{3}=\sin60^{\omicron}=\frac{\sqrt{3}}{2} |
sin3π=sin60ο=23
|
垂直 |
\perp |
⊥ |
箭头符号
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
\leftarrow |
← |
\gets |
← |
\rightarrow |
→ |
\to |
→ |
\leftrightarrow |
↔ |
\longleftarrow |
⟵ |
\longrightarrow |
⟶ |
\mapsto |
↦ |
\longmapsto |
⟼ |
\hookrightarrow |
↪ |
\hookleftarrow |
↩ |
\nearrow |
↗ |
\searrow |
↘ |
\swarrow |
↙ |
\nwarrow |
↖ |
\uparrow |
↑ |
\downarrow |
↓ |
\updownarrow |
↕ |
\Leftarrow |
⇐ |
\Rightarrow |
⇒ |
\Leftrightarrow |
⇔ |
\Longleftarrow |
⟸ |
\Longrightarrow |
⟹ |
\Longleftrightarrow |
⟺ |
\Uparrow |
⇑ |
\Downarrow |
⇓ |
\Updownarrow |
⇕ |
\rightharpoonup |
⇀ |
\rightharpoondown |
⇁ |
\leftharpoonup |
↼ |
\leftharpoondown |
↽ |
\upharpoonleft |
↿ |
\upharpoonright |
↾ |
\downharpoonleft |
⇃ |
\downharpoonright |
⇂ |
|
|
特殊符号
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
\eth |
ð |
% |
% |
\dagger |
† |
\ddagger |
‡ |
\star |
⋆ |
* |
∗ |
\ldots |
… |
\smile |
⌣ |
\frown |
⌢ |
\wr |
≀ |
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
\oplus |
⊕ |
\bigoplus |
⨁ |
\otimes |
⊗ |
\bigotimes |
⨂ |
\times |
× |
\cdot |
⋅ |
\div |
÷ |
\circ |
∘ |
\bullet |
∙ |
\bigodot |
⨀ |
\boxtimes |
⊠ |
\boxplus |
⊞ |
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
\triangleleft |
◃ |
\triangleright |
▹ |
\infty |
∞ |
\bot |
⊥ |
\top |
⊤ |
\vdash |
⊢ |
\vDash |
⊨ |
\Vdash |
⊩ |
\models |
⊨ |
\lVert |
∥ |
\rVert |
∥ |
|
|
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
\imath |
ı |
\hbar |
ℏ |
\ell |
ℓ |
\mho |
℧ |
\Finv |
Ⅎ |
\Re |
ℜ |
\Im |
ℑ |
\wp |
℘ |
\complement |
∁ |
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
语法 |
效果 |
\diamondsuit |
♢ |
\heartsuit |
♡ |
\clubsuit |
♣ |
\spadesuit |
♠ |
\Game |
⅁ |
\flat |
♭ |
\natural |
♮ |
\sharp |
♯ |
上标、下标及积分等
功能 |
语法 |
效果 |
上标 |
a^2 |
a2 |
下标 |
a_2 |
a2 |
组合 |
a^{2+2} |
a2+2 |
组合 |
a_{i,j} |
ai,j |
结合上下标 |
x_2^3 |
x23 |
前置上下标 |
{}_1^ 2!X_3^4 |
12X34 |
导数(HTML) |
x’ |
x′ |
导数(PNG) |
x^\prime |
x′ |
导数(错误) |
x\prime |
x′ |
导数点 |
\dot{x} |
x˙ |
导数点 |
\ddot{y} |
y¨ |
向量 |
\vec{c} |
c
|
向量 |
\overleftarrow{a b} |
ab
|
向量 |
\overrightarrow{c d} |
cd
|
向量 |
\widehat{e f g} |
efg
|
上弧 |
\overset{\frown} {AB} |
AB⌢ |
上划线 |
\overline{h i j} |
hij |
下划线 |
\underline{k l m} |
klm |
上括号 |
\overbrace{1+2+\cdots+100} |
1+2+⋯+100
|
上括号 |
\begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 }\end{matrix} |
50501+2+⋯+100
|
下括号 |
\underbrace{a+b+\cdots+z} |
a+b+⋯+z |
下括号 |
\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26\end{matrix} |
a+b+⋯+z26 |
求和 |
\sum_{k=1}^N k^2 |
∑k=1Nk2 |
求和 |
\begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix} |
∑k=1Nk2 |
求积 |
\prod_{i=1}^N x_i |
∏i=1Nxi |
求积 |
\begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix} |
∏i=1Nxi |
上积 |
\coprod_{i=1}^N x_i |
∐i=1Nxi |
上积 |
\begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i\end{matrix} |
∐i=1Nxi |
极限 |
\lim_{n \to \infty}x_n |
limn→∞xn |
极限 |
\begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n\end{matrix} |
limn→∞xn |
积分 |
\int_{-N}^{N} e^x, dx |
∫−NNexdx |
积分 |
\begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x, dx\end{matrix} |
∫−NNexdx |
双重积分 |
\iint_{D}^{W} , dx,dy |
∬DWdxdy |
三重积分 |
\iiint_{E}^{V} , dx,dy,dz |
∭EVdxdydz |
闭合的曲线、曲面积分 |
\oint_{C} x^3, dx + 4y^2, dy |
∮Cx3dx+4y2dy |
交集 |
\bigcap_1^{n} p |
⋂1np |
并集 |
\bigcup_1^{k} p |
⋃1kp |
分数、矩阵和多行列式
功能 |
语法 |
效果 |
分数 |
\frac{2}{4}=0.5 |
42=0.5 |
小型分数 |
\tfrac{2}{4} = 0.5 |
42=0.5 |
大型分数(嵌套) |
\cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} =a |
c+d+4222=a |
大型分数(不嵌套) |
\dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d +\dfrac{2}{4}}} = a |
42=0.5c+d+4222=a |
二项式系数 |
\dbinom{n}{r}=\binom{n}{n-r}=Cn_r=Cn_{n-r} |
(rn)=(n−rn)=Crn=Cn−rn |
小型二项式系数 |
\tbinom{n}{r}=\tbinom{n}{n-r}=Cn_r=Cn_{n-r} |
(rn)=(n−rn)=Crn=Cn−rn |
大型二项式系数 |
\binom{n}{r}=\dbinom{n}{n-r}=Cn_r=Cn_{n-r} |
(rn)=(n−rn)=Crn=Cn−rn |
矩阵 |
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} |
xzyv |
矩阵 |
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} |
∣∣∣∣xzyv∣∣∣∣ |
矩阵 |
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} |
∥∥∥∥xzyv∥∥∥∥ |
矩阵 |
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{bmatrix} |
⎣⎢⎡0⋮0⋯⋱⋯0⋮0⎦⎥⎤ |
矩阵 |
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} |
{xzyv} |
矩阵 |
\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} |
(xzyv) |
条件定义 |
f(n) =\begin{cases} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases} |
|
多行不等式 |
\begin{align} f(x) & = (m+n)^2 \\ & = m2+2mn+n2 \\ \end{align} |
|
多行不等式 |
\begin{alignat}{2} f(x) & = (m-n)^2 \\ f(x) & = (-m+n)^2 \\ & = m2-2mn+n2 \\ \end{alignat} |
|
多行等式(左对齐) |
\begin{array}{lcl} z & = & a \\ f(x,y,z) & = & x + y + z \end{array} |
zf(x,y,z)==ax+y+z |
多行等式(右对齐) |
\begin{array}{lcr} z & = & a \\ f(x,y,z) & = & x + y + z \end{array} |
zf(x,y,z)==ax+y+z |
长公式换行 |
f(x) ,! = \sum_{n=0}^\infty a_n x^n = a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots |
f(x)=∑n=0∞anxn=a0+a1x+a2x2+⋯ |
方程组 |
\begin{cases} 3x + 5y + z \\ 7x - 2y + 4z \\ -6x + 3y + 2z \end{cases} |
⎩⎪⎨⎪⎧3x+5y+z7x−2y+4z−6x+3y+2z |
数组 |
\begin{array}{|c|c||c|} a & b & S \\ \hline 0&0&1\\ 0&1&1\\ 1&0&1\\ 1&1&0\\ \end{array} |
|
字体-希腊字母
正体希腊字母
特征 |
语法 |
效果 |
大写字母 |
\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta\ Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi \Omicron \Pi \Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi\ Omega |
ABΓΔEZHΘ
IKΛMNΞOΠ
PΣTΥΦXΨΩ |
小写字母 |
\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta \eta \theta \iota \kappa \varkappa \lambda \mu \nu \xi \omicron \pi \rho \sigma \tau \upsilon \phi \chi \psi \omega |
αβγδϵζηθ
ικϰλμνξοπ
ρστυϕχψω |
异体字母 |
\Epsilon \epsilon \varepsilon \Theta \theta \vartheta \Kappa \kappa \varkappa \Pi \pi \varpi \Rho \rho \varrho \Sigma \sigma \varsigma \Phi \phi \varphi |
Eϵε
Θθϑ
Kκϰ
Ππϖ
Pρϱ
Σσς
Φϕφ |
已停用字母 |
\digamma |
ϝ |
粗体希腊字母
特征 |
语法 |
效果 |
大写字母 |
\boldsymbol{\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta} \boldsymbol{\Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi \Omicron \Pi} \boldsymbol{\Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega} |
ABΓΔEZHΘ
IKΛMNΞOΠ
PΣTΥΦXΨΩ |
小写字母 |
\boldsymbol{\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta \eta \theta} \boldsymbol{\iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \omicron \pi} \boldsymbol{\rho \sigma \tau \upsilon \phi \chi \psi \omega} |
αβγδϵζηθ
ικλμνξοπ
ρστυϕχψω |
异体字母 |
\boldsymbol{\Epsilon \epsilon \varepsilon} \boldsymbol{\Theta \theta \vartheta} \boldsymbol{\Kappa \kappa \varkappa} \boldsymbol{\Pi \pi \varpi} \boldsymbol{\Rho \rho \varrho} \boldsymbol{\Sigma \sigma \varsigma} \boldsymbol{\Phi \phi \varphi} |
Eϵε
Θθϑ
Kκϰ
Ππϖ
Pρϱ
Σσς
Φϕφ |
已停用字母 |
\boldsymbol{\digamma} |
ϝ |
黑板粗体
黑板粗体(Blackboardbold)一般用于表示数学和物理学中的向量或集合的符号。
语法 |
效果 |
\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} |
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ |
备注:花括号{}中只有使用大写拉丁字母才能正常显示,使用小写字母或数字会得到其他符号。
正粗体
语法 |
效果 |
\mathbf{012…abc…ABC…} |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z |
备注:花括号{}内只能使用拉丁字母和数字,不能使用希腊字母如\alpha等。
斜粗体
语法 |
效果 |
\boldsymbol{012…abc…ABC…\alpha \beta\gamma…} |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
α β γ δ ϵ ζ η θ ι κ λ μ ν ξ o π ρ σ τ υ ϕ χ ψ ω |
备注:使用\boldsymbol{}可以加粗所有合法的符号。
斜体数字
语法 |
效果 |
\mathit{0123456789} |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
罗马体
语法 |
效果 |
\mathrm{012…abc…ABC…}或\mbox{}或\operatorname{} |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z |
备注:罗马体可以使用数字和拉丁字母。
哥特体
语法 |
效果 |
\mathfrak{012…abc…ABC…} |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z |
备注:哥特体可以使用数字和拉丁字母。
手写体
语法 |
效果 |
\mathcal{ABC…} |
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z |
备注:手写体仅对大写拉丁字母有效。
希伯来字母
语法 |
效果 |
\aleph \beth \gimel \daleth |
ℵℶℷℸ |
括号
语法 |
效果 |
( \frac{1}{2} ) |
(21) |
\left( \frac{1}{2} \right) |
(21) |
使用 \left 和 \right 来显示不同的括号:
功能 |
语法 |
效果 |
圆括号,小括号 |
\left( \frac{a}{b} \right) |
(ba) |
方括号,中括号 |
\left[ \frac{a}{b} \right] |
[ba] |
花括号,大括号 |
\left{ \frac{a}{b} \right} |
{ba} |
角括号 |
\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle |
⟨ba⟩ |
单竖线,绝对值 |
\left| \frac{a}{b} \right| |
|
双竖线,范 |
\left \| \frac{a}{b} \right \| |
∥∥ba∥∥ |
取整函数(Floor function) |
\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor |
⌊ba⌋ |
取顶函数(Ceiling function) |
\left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil |
⌈dc⌉ |
斜线与反斜线 |
\left / \frac{a}{b} \right \backslash |
/ba\ |
上下箭头 |
\left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \left \updownarrow \frac{a}{b} \right\Updownarrow |
⏐↑ba↓⏐
‖⇑ba⇓‖
↓↑ba⇓⇑ |
混合括号 |
\left [ 0,1 \right ) \left \langle \psi \right | |
[0,1)
⟨ψ∥ |
单左括号 |
\left { \frac{a}{b} \right . |
{ba |
单右括号 |
\left . \frac{a}{b} \right } |
ba} |
备注:可以使用 \big, \Big, \bigg, \Bigg 控制括号的大小,比如:
代码 |
显示 |
\Bigg ( \bigg [ \Big {\big\langle \left | \| \frac{a}{b} \| \right | \big \rangle\Big}\bigg ] \Bigg ) |
|
空格
TEX能够自动处理大多数的空格,但是有时候需要自己来控制。
功能 |
语法 |
显示 |
宽度 |
2个quad空格 |
\alpha\qquad\beta |
αβ |
2m |
quad空格 |
\alpha\quad\beta |
αβ |
m |
大空格 |
\alpha\ \beta |
α β |
3m |
中等空格 |
\alpha;\beta |
αβ |
72m |
小空格 |
\alpha,\beta |
αβ |
6m |
没有空格 |
\alpha\beta |
αβ |
0 |
紧贴 |
\alpha!\beta |
αβ |
−6m |
颜色
语法:
字体颜色︰{\color{色调}表达式}
背景颜色︰{\pagecolor{色调}表达式}
支援色调表|Colors supported
*注︰输入时第一个字母必需以大写输入,如\color{OliveGreen}。例如:
语法 |
显示 |
{\color{Blue}x^2}+{\color{Brown}2x} -{\color{OliveGreen}1} |
x2+2x−1 |
x_{\color{Maroon}1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{{\color{Maroon}b^2-4ac}}}{2a} |
x1,2=2a−b±b2−4ac
|
小型数学公式
当要把分数等公式放进文字中的时候,需要使用小型的数学公式。
可以使用:
\begin{smallmatrix}…\end{smallmatrix}
或直接使用{{Smallmath}}模板:
{{Smallmath|f= f(x)=5+\frac{1}{5} }}
强制使用PNG
假设我们现在需要一个PNG图的数学公式。
若输入 2x=1 的话,显示:
2x=1
若需要强制输出一个PNG图的数学公式的话,可在公式的最后加上,(小空格,但于公式的最后是不会显示出来),如输入 2x=1 \,显示︰
2x=1,为PNG图输出。也可以使用 \,\!,亦能强制使用PNG图像。