第32题“把数组排成最小的数”

题目描述

输入一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。例如输入数组{3，32，321}，则打印出这三个数字能排成的最小数字为321323。

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解答：

首先，这是这是一道“大数问题”，大数问题一般都要转为字符串来做。

1、全排列

求出数组中所有数字的全排列，然后把每个全排列拼起来，求出拼出来的数字的最大值。

2、定义新的排序规则

如果两个数字 m，n 拼接成 mn 和 nm，如果 mn < nm，那么 m 应该排在 n 的前面，我们定义此时 m 小于 n ，如果 mn = nm，我们定义 m 等于 n。

可以考虑将数字转成字符串，一来防止数字拼接时的溢出，二来字符串的拼接和比较容易实现。

由于把数字 m 和 n 拼接起来得到 mn 和 nm，它们的位数一定是相同的，因此比较它们的大小只需按照字符串大小的比较规则即可。
 

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;

public class Solution {
    public String PrintMinNumber(int [] numbers) {
        if(numbers == null) {
    		return null;
    	}
    	int numsLength = numbers.length;
    	String[] str = new String[numsLength];
    	//1、数字转为字符串存储
    	for(int i = 0;i < numsLength;i++) {
    		str[i] = String.valueOf(numbers[i]);
    	}
    	//2、利用比较器进行全排列比较,返回一个比较后从小到大的集合
    	StringBuffer sb = new StringBuffer();
    	Arrays.sort(str,new Comparator<String>() {

			@Override
			public int compare(String o1, String o2) {
				// TODO Auto-generated method stub
				String s1 = o1 + o2;
				String s2 = o2 + o1;
				return s1.compareTo(s2);
			}
    		
    	});
    	//3、将结果存起来
    	for(int i = 0;i < numsLength;i++) {
    		sb.append(str[i]);
    	}
    	return sb.toString();
    }
}