所有数字的倒数的算术平均数的倒数。
这个听起来像绕口令一样的定义拆成三步就很简单了：
- 所有数字取倒数
- 计算这些倒数的算术平均数
- 对上一步的计算结果取倒数
举例1：
顺流速度30，逆流速度20，平均速度为多少？
速度=距离/时间，因为同一距离，所以分子相同。
假设距离为1，那么顺流速度的分母为：1/30，逆流为：1/20。
分母平均数为：（1/30+1/20）/2
再用分子1除以分母平均数得出平均速度：2/（1/30+1/20）=2*30*20/(30+20)
如果你上山的速度是 2 米每秒，下山的速度是 6 米每秒（假设上山和下山走的是同一条山路）。那么，你全程的平均速度是多少？
这是小学行程问题中最容易错的题之一，是小孩子们死活也搞不明白的问题。答案不是 4 米每秒，而是 3 米每秒。不妨假设全程是 S 米，那么上山的时间就是 S/2 ，下山的时间就是 S/6 ，往返的总路程为 2S ，往返的总时间为 S/2 + S/6 ，因而全程的平均速度为 2S / (S/2 + S/6) = 3 。
其实，我们很容易看出，如果前一半路程的速度为 a ，后一半路程的速度为 b ，那么总的平均速度应该小于 (a + b) / 2 。这是因为，你会把更多的时间花在速度慢的那一半路程上，从而把平均速度拖慢了。事实上，总的平均速度应该是 a 和 b 的调和平均数，即 2 / (1/a + 1/b) ，很容易证明调和平均数总是小于等于算术平均数的。