一天算法（2019-12-11）

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

分析

最简单的想法就是把每两个都拿出来加一下，看看结果是不是我们想要的。但是直觉告诉我们，这样子并不高效。举一个很实际的例子就能明白。

比如这个周末你去参加线下相亲会，全场有且只有两个人才是真爱。于是我们每个人都要去找其他所有人聊天，去寻找 ta 是不是自己要找的另一半。每个人都要和每个人说话，这样时间复杂度很高，翻译成计算机的表示就是 O(n2)。

JavaScript
    var twoSum = function(nums, target) {
      for (let i = 0; i < nums.length - 1; i++) { // 每个人
        for (let j = i + 1; j < nums.length; j++) { // 都去问其他的人
          if (nums[i]+nums[j] === target) {
            return [nums[i], nums[j]]
          }
        }
      }
    }

怎么样可以更高效一点？
这时候要引入哈希表，其实就是一个登记册，写上你的名字和你的要求。如果每个人都提前在主持人那里登记一遍，然后只要大家依次再报出自己名字，主持人就能够识别到，ta 就是你要找的人。

JavaScript
  var twoSum = function(nums, target) {
      let res = {}
      for (let i = 0; i < nums.length; i++) { // 每个人登记自己想要配对的人，让主持人记住
        res[target - nums[i]] = nums[i]
      }
      for (let j = 0; j < nums.length; j++) { // 每个人再次报数的时候，主持人看一下名单里有没有他
        if (res[nums[j]] !== undefined) {
          return [nums[j], res[nums[j]]]
        }
      }
    }

很容易看出来，上面的方案仍然可以优化。就是每个人都来问一下主持人，自己要找的人有没有来登记过，如果没有的话，就把自己的要求写下来，等着别人来找自己。

JavaScript
  var twoSum = function(nums, target) {
      let res = {}
      for (let i = 0; i < nums.length; i++) { // 每个人报出自己想要配对的人
        if (res[nums[i]] !== undefined) { // 如果有人被登记过
          return [nums[i], res[nums[i]]] // 就是他
        } else {  // 否则
          res[target - nums[i]] = nums[i] // 主持人记住他的需求
        }
      }
    }

2sum 问题最坏的情况是，第一个人和最后一个人配对，每个人都发了一次言。时间复杂度是 O(n)，空间复杂度也是 O(n)，因为主持人要用小本本记录下每个人的发言，最坏的时候，要把所有人的诉求都记一遍。

链接

java 代码

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>(nums.length);
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            map.put(nums[i], i);
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (map.containsKey(target - nums[i]) && map.get(target - nums[i]) != i) {
                return new int[]{i, map.get(target - nums[i])};
            }
        }
        return null;
    }