Leetcode56.合并区间——善用排序与数据结构

引入

该题是这样的：

56.合并区间
给出一个区间的集合，请合并所有重叠的区间。
示例 1:
输入: [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出: [[1,6],[8,10],[15,18]]
解释: 区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].
示例 2:
输入: [[1,4],[4,5]]
输出: [[1,5]]
解释: 区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

该题的输入是int[][]的二维数组intervals，其intervals.length就是区间的长度，intervals[0].length长度是2，即表示区间的开始和结束。

首先拿到这道题的时候，需要去充分理解什么样子的区间才能够合并，显然就是后一个区间的开始要小于等于前一个区间的结束，比如[1,3]，[2,4]，2<3，所以可以合并。并且，合并后的结果就是[1,4]。但是如果是[1,3]和[2,2]，其合并结果是[1,3]。也就是后面一个结果，取决于两者比较后的大小。

理解到这点后，还需要考虑，如果出现3个以上的区间都能够合并，它的情况是什么样子的？比如，[1,4],[2,3],[3,5]，其合并的结果与先合并[1,4],[2,3]再合并[3,5]的结果是相同的。

题解

所以，首先，需要把该序列，进行一个排序，由于排序的是二维数组，我们可以用Java8的Lambda表达式进行排序(重写Comparator接口里面的compare方法，用Lambda表达式写比较简洁)。

Arrays.sort(intervals,(o1,o2)->o1[0]-o2[0]);

那么，我们现在需要对区间进行一个类似于栈的存取。这里可以使用栈、可以使用LinkedList或者ArrayList，都不妨碍。只不过用栈的时候，输出需要从后往前排列。
由于区间是成对出现的，我们需要有一个新的类来存储它，这里我们是这样写的：

    class Interval{
        public int x;
        public int y;
        public Interval(int x,int y){
            this.x=x;
            this.y=y;
        }
    }

现在，只需要对数组进行出栈和入栈的类似操作即可：

class Solution {
    class Interval{
        public int x;
        public int y;
        public Interval(int x,int y){
            this.x=x;
            this.y=y;
        }
    }
    public int[][] merge(int[][] intervals) {
        //二维数组排序
        Arrays.sort(intervals,(o1,o2)->o1[0]-o2[0]);
        List<Interval> merged=new ArrayList<Interval>();
        for(int i=0;i<intervals.length;i++){
            int size=merged.size();
            if(size==0||merged.get(size-1).y<intervals[i][0]){
                //不能合并，加入新元素
                merged.add(new Interval(intervals[i][0],intervals[i][1]));
            }else{
                //合并
                Interval curr=merged.get(size-1);
                int bigger=intervals[i][1]>curr.y?intervals[i][1]:curr.y;
                merged.set(size-1,new Interval(curr.x,bigger));
            }
        }
        int[][] output=new int[merged.size()][2];
        for(int i=0;i<merged.size();i++){
            output[i][0]=merged.get(i).x;
            output[i][1]=merged.get(i).y;
        }
        return output;
    }
}