BFS解决迷宫最短路径问题

迷宫的最短路径 

题目描述
给定一个大小为 N×M的迷宫。迷宫由通道和墙壁组成，每一步可以向邻接的上下左右四格的通道移动。请求出从起点到终点所需的小步数。请注意，本题假定从起点一定可以移动到终点

限制条件：N,M<=100;

样例输入：N=10,M=10('#','.','S','G'分别表示墙壁，通道，起点和终点)

#S######.#

......#..#

.#.##.##.#

.#........

##.##.####

....#....#

.#######.#

....#.....

.####.###.

....#...G# 　

输出最短路径为22

#include <iostream>
#include <queue>
#include <memory.h>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=100+10;
char maze[maxn][maxn];
int steps[maxn][maxn];//表示走到坐标(x,y)处的最短距离
int m,n;
typedef pair<int,int> P;
int sx,sy,gx,gy;
int total=0;
void bfs(){
    queue<P> q;
    q.push(P(sx,sy));//将起点入队
    steps[sx][sy]=0;//设置起点的步数为0
    while(q.size()){
        P p=q.front();
        q.pop();//每次获取队列的第一个元素，并出队
        if(p.first==gx&&p.second==gy) break; //如果到达终点或者队列为空，跳出循环
        for(int dx=-1;dx<=1;dx++)
            for(int dy=-1;dy<=1;dy++){
                if(fabs(dx-dy)==1){ //控制行进方向为上下左右
                    int x=p.first+dx;
                    int y=p.second+dy;
                    if(x>=0&&x<m&&y>=0&&y<n&&maze[x][y]!='#'&&steps[x][y]==0){//条件判断
                    //steps[x][y]若不为0则意为着(x,y)这个点已经被访问过了
                    //若此时继续访问，则相当于绕远路了
                        q.push(P(x,y));//入队
                        steps[x][y]=steps[p.first][p.second]+1;//步数加1
                    }
                }
            }
    }
}
int main() {
    cin>>m>>n;
    for(int i=0;i<m;i++)
        cin>>maze[i];
    for(int i=0;i<m;i++)
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(maze[i][j]=='S'){sx=i,sy=j;}
            if(maze[i][j]=='G'){gx=i,gy=j;}//获取起点和终点的坐标
        }
    bfs();
    cout<<"路径最短为：";
    cout<<steps[gx][gy]<<endl;
}