LCT中的splay维护的关键字是深度;
pushdown和pushrev是两种操作,注意只有在makeroot里是直接pushrev
splay前要把这个节点前所有有标记的节点标记下传
LCT自己的几个操作要理解:
access:打通x到根的路径
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
inline int read(){
char c=getchar();int t=0,f=1;
while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){t=(t<<3)+(t<<1)+(c^48);c=getchar();}
return t*f;
}
struct node{
int ch[2],sum,val,fa,rev;
}t[maxn];
#define lc t[x].ch[0]
#define rc t[x].ch[1]
inline bool isrt(int x){
return (t[t[x].fa].ch[0]!=x)&&(t[t[x].fa].ch[1]!=x);
}
inline void pushup(int x){
t[x].sum=t[lc].sum^t[rc].sum^t[x].val;
}
inline void pushrev(int x){
swap(lc,rc);t[x].rev^=1;
}
inline void pushdown(int x){
if(t[x].rev){
if(lc)pushrev(lc);
if(rc)pushrev(rc);
t[x].rev=0;
}
}
inline void rotate(int x){
int y=t[x].fa,z=t[y].fa,k=t[y].ch[1]==x;
if(!isrt(y))t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x;
t[x].fa=z;t[y].fa=x;t[t[x].ch[k^1]].fa=y;
t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1];t[x].ch[k^1]=y;
pushup(y);pushup(x);
}
int st[maxn],top;
inline void splay(int x){
top=0;
st[++top]=x;
int v=x;
while(!isrt(v)){
st[++top]=t[v].fa;v=t[v].fa;
}
while(top){
pushdown(st[top--]);
}
for(;!isrt(x);rotate(x)){
int y=t[x].fa,z=t[y].fa;
if(isrt(y))continue;
(t[y].ch[1]==x)^(t[z].ch[1]==y)?rotate(x):rotate(y);
}
pushup(x);
}
inline void access(int x){
for(int v=0;x;x=t[v=x].fa){
splay(x);rc=v;//这里是维护splay中按深度排序的性质
pushup(x);
}
}
inline void makeroot(int x){
access(x);splay(x);pushrev(x);//这里是因为我们lct中的splay的维护是以深度为关键字的。将x提到根,反转了x到根这一段的深度顺序
}
inline int findroot(int x){
access(x);splay(x);
while(lc){pushdown(x);x=lc;}
splay(x);
return x;
}
inline void split(int x,int y){//提出x到y的路径
makeroot(x);access(y);
splay(y);
}
inline void link(int x,int y){//这里的link和cut考虑的都是合法情况
makeroot(x);t[x].fa=y;
}
inline void cut(int x,int y){
makeroot(x);
if(findroot(y)==x&&t[y].fa==x&&(!t[y].ch[0])){
t[y].fa=0;t[x].ch[1]=0;pushup(x);
}
}
int n,m;
int main(){
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;i++)t[i].val=read();
int opt,x,y;
while(m--){
opt=read();x=read(),y=read();
if(opt==0){
split(x,y);
printf("%d\n",t[y].sum);
}
if(opt==1){
link(x,y);
}
if(opt==2){
cut(x,y);
}
if(opt==3){
splay(x);t[x].val=y;
}
}
return 0;
}