luogu P3690 【模板】Link Cut Tree （动态树）/ P2147 [SDOI2008]洞穴勘测

背景：

两道 $LCT$模板题，放一起写了。
不水积分了。

题目传送门：

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3690
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2147

思路：

$P2147$好像比 $P3690$更模板，什么都不用维护，只是 $LCT$中联通的问题。
不知道为什么在 $findroot$中最后加上 $splay(x)$就会 $wrong \ answer$，欢迎大佬指正。
网上的学习笔记有很多（注意：有些大佬的 $code$有些小 $bug$，多看几篇），在这里就不写了。
懒…

$P3690$代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
	struct node{int d,fa,sum,lazy,son[2];} tr[300010];
	int n,m;
bool isroot(int x)
{
	return tr[tr[x].fa].son[0]!=x&&tr[tr[x].fa].son[1]!=x;
}
bool isson(int x)
{
	return x==tr[tr[x].fa].son[1];
}
void change(int x)
{
	if(!x)return;
	swap(tr[x].son[0],tr[x].son[1]);
	tr[x].lazy^=1;
}
void pushup(int x)
{
	tr[x].sum=tr[x].d^tr[tr[x].son[0]].sum^tr[tr[x].son[1]].sum;
}
void pushdown(int x)
{
	if(!tr[x].lazy) return;
	change(tr[x].son[0]),change(tr[x].son[1]);
	tr[x].lazy=0;
}
void rot(int x)
{
	int w=isson(x),y=tr[x].fa,yy=tr[y].fa;
	tr[y].son[w]=tr[x].son[w^1];
	if(tr[y].son[w]) tr[tr[y].son[w]].fa=y;
	tr[x].fa=yy;
	if(!isroot(y)) tr[yy].son[isson(y)]=x;
	tr[x].son[w^1]=y;tr[y].fa=x;
	pushup(y);
}
int sta[300010];
int top;
void splay(int x)
{
	sta[top=1]=x;
	for(int i=x;!isroot(i);i=tr[i].fa)
		sta[++top]=tr[i].fa;
	while(top) pushdown(sta[top--]);
	for(int y=tr[x].fa;!isroot(x);rot(x),y=tr[x].fa)
		if(!isroot(y)) isson(x)^isson(y)?rot(x):rot(y);
	pushup(x);
}
void access(int x)
{
	for(int y=0;x;y=x,x=tr[x].fa)
		splay(x),tr[x].son[1]=y,pushup(x);
}
int findroot(int x)
{
	access(x);splay(x);
	while(tr[x].son[0]) x=tr[x].son[0];
	//splay(x);
	return x; 
}
void makeroot(int x)
{
	access(x);splay(x);change(x);
}
void link(int x,int y)
{
	makeroot(x);
	if(findroot(y)!=x) tr[x].fa=y;
}
void split(int x,int y)
{
	makeroot(x);access(y);splay(y);
}
void del(int x,int y)
{
	makeroot(x);
	if(findroot(y)==x&&!tr[x].son[1]&&tr[x].fa==y) tr[x].fa=tr[y].son[0]=0,pushup(x),pushup(y);
}
int main()
{
	int t,x,y;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		tr[i]=(node){0,0,0,0,{0,0}};
		scanf("%d",&tr[i].d);
		pushup(i);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d %d %d",&t,&x,&y);
		switch(t)
		{
			case 0:split(x,y);printf("%d\n",tr[y].sum);break;
			case 1:link(x,y);break;
			case 2:del(x,y);break;
			case 3:splay(x);tr[x].d=y;pushup(x);break;
		}
	}
}

$P2147$代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
	struct node{int fa,lazy,son[2];} tr[300010];
	int n,m;
bool isroot(int x)
{
	return tr[tr[x].fa].son[0]!=x&&tr[tr[x].fa].son[1]!=x;
}
bool isson(int x)
{
	return x==tr[tr[x].fa].son[1];
}
void change(int x)
{
	if(!x)return;
	swap(tr[x].son[0],tr[x].son[1]);
	tr[x].lazy^=1;
}
void pushdown(int x)
{
	if(!tr[x].lazy) return;
	change(tr[x].son[0]),change(tr[x].son[1]);
	tr[x].lazy=0;
}
void rot(int x)
{
	int w=isson(x),y=tr[x].fa,yy=tr[y].fa;
	tr[y].son[w]=tr[x].son[w^1];
	if(tr[y].son[w]) tr[tr[y].son[w]].fa=y;
	tr[x].fa=yy;
	if(!isroot(y)) tr[yy].son[isson(y)]=x;
	tr[x].son[w^1]=y;tr[y].fa=x;
}
int sta[300010];
int top;
void splay(int x)
{
	sta[top=1]=x;
	for(int i=x;!isroot(i);i=tr[i].fa)
		sta[++top]=tr[i].fa;
	while(top) pushdown(sta[top--]);
	for(int y=tr[x].fa;!isroot(x);rot(x),y=tr[x].fa)
		if(!isroot(y)) isson(x)^isson(y)?rot(x):rot(y);
}
void access(int x)
{
	for(int y=0;x;y=x,x=tr[x].fa)
		splay(x),tr[x].son[1]=y;
}
int findroot(int x)
{
	access(x);splay(x);
	while(tr[x].son[0]) x=tr[x].son[0];
	//splay(x);
	return x; 
}
void makeroot(int x)
{
	access(x);splay(x);change(x);
}
void link(int x,int y)
{
	makeroot(x);
	if(findroot(y)!=x) tr[x].fa=y;
}
void del(int x,int y)
{
	makeroot(x);
	if(findroot(y)==x&&!tr[x].son[1]&&tr[x].fa==y) tr[x].fa=tr[y].son[0]=0;
}
int main()
{
	char s[10];
	int x,y;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%s %d %d",s+1,&x,&y);
		switch(s[1])
		{
			case 'Q':printf(findroot(x)==findroot(y)?"Yes\n":"No\n");break;
			case 'C':link(x,y);break;
			case 'D':del(x,y);break;
		}
	}
}