日更2019.7.8 费马小定理 模意义下的分数 hdoj1006 Tick and Tick

费马小定理(Fermat’s little theorem)是数论中的一个重要定理，在1636年提出。如果p是一个质数，而整数a不是p的倍数，则有a^（p-1）≡1（mod p）。

首先理解一下费马小定理

p是个质数 ，a不能是p的倍数 就满足a^（p-1）≡1（mod p）

Jxc军训

公式是(nn-m)/(nn)=1-m/(nn)
(1-m/(nn))mod(M)=1-m mod(M)((nn)^(-1)mod(M)) mod(M)

而(nn)^(-1)mod(M)=(nn) ^ (M-2)mod(M)

所以敲一个快速幂就好了

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

const int Mod=998244353;

ll fun(ll a,ll b){
	ll res=1;
	a%=Mod;
	while(b){
		if(b&1)res=res*a%Mod;
		b>>=1;
		a=a*a%Mod;
	}
	return res;
}
int main(){
	ll n,m;
	cin>>n>>m;
	ll a=m,b=n*n;
	ll ans=1-a*fun(b,Mod-2)%Mod;
	ans=(ans%Mod+Mod)%Mod;
	cout<<ans;
	return 0;
}

先把这张图扒下来
侵删

边刷着课边刷杭电oj

快速幂要多敲几遍

ll fun(ll a,ll b,ll p){
	ll x=1;
	a%=p;
	while(b){
		if(b&1)x=x*a%p;
		b>>=1;
		a=a*a%p;
	}
	return x;
}

04年的浙江CPC
很有味道

Tick and Tick

这题首先求各个针的速度

1、秒针是6°/s 分针是 1/10°/s 时针是 1/120°/s
注意我们的时钟是12小时的。。。
所以我们一天86400s
在本题中可以只算半天，即43200s

2、那我们来到了下一步----计算三针速度差

秒时针速度差 sh=719/120°/s
分时针速度差 mh=11/120°/s
秒分针速度差 sm=59/10°/s

3、计算周期

周期即两针从开始满足条件到结束满足条件的时间

计算出第一次的开始满足时间和结束满足时间
即D/sh D/mh D/sm
和（360-D）/sh (360-D)/mh (360-D)/sm
接着穷举两针时间
判断区间是否合理

直到到达43200.000001

为啥要用0.000001呢？

因为double有时候会抽

无缘无故多那么0.000001

如果不加0.000001

本来可以加到43200的，结果因为多了0.000001而加不到了

所以这个0.000001很重要

以后写double的时候一定要注意

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
// 秒针速度  s = 6°/s  分针速度 m = 1/10° /s 时针 h = 1/120° /s
const double SH = 719.0/120, SM = 59.0/10, MH = 11.0/120;
const double tSH = 43200.0/719, tSM = 3600.0/59, tMH = 43200.0/11;
 
double Min(double a,double b,double c)
{
    return min(a,min(b,c));
}
 
double Max(double a,double b,double c)
{
    return max(a,max(b,c));
}
 
int main()
{
    double D;
    while(cin >> D && D!=-1)
    {
        double bSH,bSM,bMH,eSH,eSM,eMH,Begin,End,Sum = 0;
        bSH = D / SH;
        bSM = D / SM;
        bMH = D / MH;
        //计算第一次满足条件的时间(开始时间)
        eSH = (360-D)/SH;
        eSM = (360-D)/SM;
        eMH = (360-D)/MH;
        double b1,b2,b3,e1,e2,e3;
        //计算第一次不满足条件的时间(结束时间)
        for(b3 = bSH,e3 = eSH; e3 <= 43200; b3+=tSH,e3+=tSH)
        {
            for(b2 = bMH,e2 = eMH; e2 <= 43200; b2+=tMH,e2+=tMH)
            {
                if(e2 < b3) //判断是否有交集
                    continue;
                if(b2 > e3)
                    break;
                for(b1 = bSM,e1 = eSM; e1 <= 43200; b1+=tSM,e1+=tSM)
                {
                    if(e1 < b2 || e1 < b3)
                        continue;
                    if(b1 > e2 || b1 > e3)
                        break;
                    Begin = Max(b1,b2,b3);  //开始时间取最大，以满足全部要求
                    End = Min(e1,e2,e3);    //结束时间取最小，以满足全部要求
                    Sum += (End-Begin);
                    //cout<<(End-Begin)<<endl;
                }
            }
        }
        printf("%.3lf\n",Sum/432);
        //cout<<b1<<" "<<b2<<" "<<b3<<" "<<e1<<" "<<e2<<" "<<e3;
    }
 
 
    return 0;
}

今儿就到这