这段时间学习了一下数学上的导数和导函数，决定写一篇从零开始的学习笔记，保证一个没有学过任何导数知识的初中生只要愿意看都能看懂。
本文主要为了使读者更好地理解，对于概念性的东西可能不甚严谨，抱歉！
如果有关于概念的建议，也欢迎留言建议。
1. 平均变化率
1.1 定义
应该是叫这个名字吧，如有问题麻烦指出。
定义 : 对于一个函数 \(f(x)\), 其在 \([x_1, x_2]\) 的区间内的平均变化值定义为 过 \((x_1, f(x_1)), (x_2, f(x_2))\) 的直线的斜率。（\(x_1≠x_2\)）
所以易得到 ：(设平均变化率为 \(k\)) \(k = \frac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}\)
也可以写成 : \(k = \frac{\Delta y}{\Delta x}\) ( \(\Delta y = y_1-y_2=f(x_1)-f(x_2) ; \Delta x= x_1-x_2\))
1.2 图像
对于过 \((x_1, f(x_1)), (x_2, f(x_2))\) 的直线，易理解这是函数的一条割线。
上图 : 对于函数 \(f(x)=\frac{1}{2}x^2\), 对于这个函数在 \([1, 2]\) 的区间内的平均变化值(过 \((1, \frac{1}{2}), (2, 2)\)) 对应的直线
这个性质看上去没什么用，不过下面的小节我们会了解到这条性质特殊化后的意义（剧透：函数的割线 \(\rightarrow\) 函数的切线）
// 未完待续