LOJ #117. 有源汇有上下界最小流

我们在源点 \(S\) 和汇点 \(T\) 之间连一条上界为 \(0\) 下界为 \(Inf\) 的边，转化为无源汇上下界可行流，跑出超级源 \(S'\) 与超级汇 \(T'\) 之间的最大流 \(F\)。

然后在残量网络上跑 \((T,S)\) 的最大流 \(f\) 。

反向的最大流，相当于我们尽量回退流量。

最终答案即为 \(F-f\) 。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define R register int
using namespace std;
namespace Luitaryi {
inline int g() { R x=0,f=1;
    register char s; while(!isdigit(s=getchar())) f=s=='-'?-1:f;
    do x=x*10+(s^48); while(isdigit(s=getchar())); return x*f;
} const int N=50010,M=355010,Inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,S,T,s,t,cnt=1,sum;
int vr[M],nxt[M],w[M],fir[N],d[N],cur[N],in[N];
inline void add(int u,int v,int ww) {
    vr[++cnt]=v,nxt[cnt]=fir[u],fir[u]=cnt,w[cnt]=ww;
    vr[++cnt]=u,nxt[cnt]=fir[v],fir[v]=cnt,w[cnt]=0;
}
queue<int> q;
inline bool bfs() {
    memset(d,0,sizeof d),memcpy(cur,fir,sizeof fir);
    q.push(s),d[s]=1; while(q.size()) { R u=q.front(); q.pop();
        for(R i=fir[u];i;i=nxt[i]) if(w[i]) { R v=vr[i];
            if(!d[v]) d[v]=d[u]+1,q.push(v);
        }
    } return d[t];
}
inline int dfs(int u,int f) {
    if(u==t||f<=0) return f; R res=f;
    for(R& i=cur[u];i;i=nxt[i]) if(w[i]) { R v=vr[i];
        if(d[v]==d[u]+1) {
            R tmp=dfs(v,min(res,w[i]));
            if(!tmp) d[v]=0;
            res-=tmp,w[i]-=tmp,w[i^1]+=tmp;
            if(!res) return f;
        }
    } return f-res;
}
inline int dinic() { R ret=0; 
    while(bfs()) ret+=dfs(s,Inf); return ret;
}
inline void main() {
    n=g(),m=g(),S=g(),T=g(),s=0,t=n+1;
    for(R i=1,u,v,a,b;i<=m;++i) {
        u=g(),v=g(),a=g(),b=g();
        add(u,v,b-a),in[u]-=a,in[v]+=a;
    } for(R i=1;i<=n;++i) 
        if(in[i]<0) add(i,t,-in[i]);
        else add(s,i,in[i]),sum+=in[i];
    add(T,S,Inf); sum-=dinic(); 
    if(sum) return puts("please go home to sleep"),void();
    R tmp=w[cnt]; w[cnt]=w[cnt^1]=0,s=T,t=S;
    printf("%d\n",tmp-dinic());
}
} signed main() {Luitaryi::main(); return 0;}

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2019.12.29