[AH2017/HNOI2017]大佬 (DP+搜索+two-pointers)

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题解

每天的操作有很多种,但是实际上可以分为两大类。

第一类只与自己的自信值有关:刷水题/被大佬嘲讽。

第二类与大佬的自信值有关:L+=1、F乘等于L、还嘴、怼大佬

那么对于第一类,我们只要保证把大佬怼死前自信值非负就行了。而要保证自信值非负可以通过DP来求最多留出多少天来进行第二类操作。

假设求出来最多留出\(D\)天来搞事情,问题就转化为一共只有\(D\)天,每天可以L+=1、F乘等于L、还嘴、怼大佬。

然后可以通过暴力\(BFS\)求出花了\(d\)天能够怼掉大佬\(f\)点自信值的\((d,f)\)数对,搜索的时候需要减枝(\(F\)超过最大的\(C_i\)就不继续了)。

求出来后按\(f\)为第一关键字,\(d\)为第二关键字排序。

由于最多可以怼两次,怼一次或者不怼很显然。怼两次要求的就是是否存在\((d1,f1),(d2,f2)\)满足\(f1+f2\le C\)\(f1+f2+(D-d1-d2)\ge C\)

我们从后往前枚举\(i\),设指针\(j\)满足\(f_i+f_j\le C\)且最大。那么固定\(i\)的话,\(f1,D,d1,C\)都是定值,此时只需要求\(f2-d2\)的最大值就行了。直接存一下就行了。由于显然的单调性,\(j\)的位置一定是递增的。所以直接用一个变量存\(j\)就行了。

CODE

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long LL;
const int MAXN = 105;
const int MAXM = 25;
int n, m, mc, D, a[MAXN], w[MAXN], C[MAXM], mxc;
int f[MAXN][MAXN];
int predp() {
    f[0][mc] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        for(int j = a[i]; j <= mc; ++j) {
            f[i][j-a[i]] = max(f[i][j-a[i]], f[i-1][j]+1);
            f[i][min(j-a[i]+w[i],mc)] = max(f[i][min(j-a[i]+w[i],mc)], f[i-1][j]);
        }
    int re = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) //注意这里不能只求f[n][i](i=1...mc)的最大值,因为可以没到第n天就把大佬怼死了
        for(int j = 0; j <= mc; ++j)
            re = max(re, f[i][j]);
    return re;
}
struct node {
    int x; pii y;
};
queue<node>myq;
map<pii, bool>vis;
pii val[2000005];
int cnt;
void BFS() {
    myq.push((node){ 1, pii(1, 0) });
    while(!myq.empty()) {
        int d = myq.front().x, F = myq.front().y.first, L = myq.front().y.second; myq.pop();
        if(d >= D) break;
        myq.push((node){ d+1, pii(F, L+1) });
        if(L > 1 && 1ll*F*L <= mxc && !vis.count(pii(F*L, d+1))) {
        //这里判重我写的map 结果loj过了 luogu上过不了,必须手写hash表才能过
            myq.push((node){ d+1, pii(F*L, L) });
            vis[pii(F*L, d+1)] = 1;
            val[++cnt] = pii(F*L, d+1);
        }
    }
}
int main () {
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &mc);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &w[i]);
    for(int i = 1; i <= m; ++i) scanf("%d", &C[i]), mxc = max(mxc, C[i]);
    D = predp(); BFS(); sort(val + 1, val + cnt + 1);
    for(int i = 1; i <= m; ++i) {
        if(C[i] <= D) { puts("1"); continue; } //不怼
        bool flg = 0; int mx = -0x3f3f3f3f;
        for(int j = cnt, k = 1; j >= 1; --j) { //固定j 移动k
            while(k <= cnt && val[k].first + val[j].first <= C[i]) {
                mx = max(mx, val[k].first-val[k].second);
                ++k;
            }
            if(val[j].first-val[j].second+D+mx >= C[i]) { flg = 1; break; } //怼两次
            if(val[j].first <= C[i] && val[j].first+D-val[j].second >= C[i]) { flg = 1; break; } //怼一次
        }
        printf("%d\n", flg);
    }
}

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转载自www.cnblogs.com/Orz-IE/p/12093716.html
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