文法介绍
乔姆斯基于1956年建立形式语言体系，他把文法分成四种类型：0，1，2，3型
0型
短语文法，图灵机
- 产生式形如：
$$
\alpha \rightarrow \beta
$$
- 其中：
$$
\alpha \in (V_T \cup V_N)且至少含有一个非终结符\\beta \in (V_T \cup V_N)
$$
1型
上下文有关文法，线性界限自动机
- 产生式形如：
$$
\alpha \rightarrow \beta
$$
- 其中：
$$
|\alpha|\le|\beta|,仅S \rightarrow \epsilon
$$
1型文法所有产生式左边可以含有一个、两个或两个以上的字符，但其中必须至少有一个非终结符
2型
上下文无关文法，非确定下推自动机
- 产生式形如：
$$
A \rightarrow \beta
$$
- 其中：
$$
A \in V_N; \space \beta \in (V_T \cup V_N)*
$$
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3型
正规文法，有限自动机
右线性文法
- 产生式形如：
$$
A\rightarrow \alpha B \space或 A \rightarrow \alpha
$$
- 其中：
$$
\alpha \in V_T*; \space A,B \in V_N
$$
左线性文法
- 产生式形如：
$$
A \rightarrow B \alpha \space 或 A \rightarrow \alpha
$$
- 其中：
$$
\alpha \in V_T*; \space A,B \in V_N
$$