【例一】：
今有 7 对数字：两个 1，两个 2，两个 3，...两个 7，把它们排成一行。
要求，两个 1 间有 1 个其它数字，两个 2 间有 2 个其它数字，以此类推，两个 7 之间有
7 个其它数字。如下就是一个符合要求的排列：17126425374635
当然，如果把它倒过来，也是符合要求的。
请你找出另一种符合要求的排列法，并且这个排列法是以 74 开头的。
注意：只填写这个 14 位的整数，不能填写任何多余的内容，比如说明注释等。
package ACM; import java.util.*; public class Main { static int[] a={7,4,0,0,0,0,4,0,7,0,0,0,0,0}; public static void main(String[] args) { ss(1); } static void ss(int n){ if(n==4)n++; if(n>=7){ for(int i=0;i<14;i++) System.out.print(a[i]); } for(int i=2;i<14;i++){ if(n+i+1<14&&a[i]==0&&a[n+i+1]==0){ a[i]=a[n+i+1]=n; ss(n+1); a[i]=a[n+i+1]=0; } } } }
【例2】：
三羊献瑞
观察下面的加法算式：
祥 瑞 生 辉
+ 三 羊 献 瑞
-------------------
三 羊 生 瑞 气
其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。
package ACM; import java.util.*; public class Main { static int[] a=new int[10]; //祥瑞生辉三羊献气 static int[] b={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}; public static void main(String[] args) { dfs(1); } static void dfs(int step){ if(step==9){ if((a[1]*1000+a[2]*100+a[3]*10+a[4])+a[5]*1000+a[6]*100+a[7]*10+a[2]==a[5]*10000+a[6]*1000+a[3]*100+a[2]*10+a[8]&&a[5]!=0){ System.out.println(a[5]*1000+a[6]*100+a[7]*10+a[2]); } return; } for(int i=0;i<10;i++){ if(b[i]==0){ a[step]=i; b[i]=1; dfs(step+1); b[i]=0; } } } }
【例三】：
数独的答案都是唯一的，所以，多个解也称为无解。
本图的数字据说是芬兰数学家花了 3 个月的时间设计出来的较难的题目。但对会使用计算机编程的你来说，恐怕易如反掌了。
本题的要求就是输入数独题目，程序输出数独的唯一解。我们保证所有已知数据的格式都是合法的，并且题目有唯一的解。
格式要求，输入 9 行，每行 9 个字符，0 代表未知，其它数字为已知。
输出 9 行，每行 9 个数字表示数独的解。
例如：
输入（即图中题目）：
005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700
程序应该输出：
145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764
再例如，输入：
800000000
003600000
070090200
050007000
000045700
000100030
001000068
008500010
090000400
程序应该输出：
812753649
943682175
675491283
154237896
369845721
287169534
521974368
438526917
796318452
package ACM; import java.util.*; public class Main { static int[][] a=new int[9][9]; static int count=0; public static void main(String[] args) { Scanner scanf=new Scanner(System.in); char[] ch=new char[81]; String scan; scan=scanf.next(); ch=scan.toCharArray(); for(int i=0;i<9;i++){ for(int j=0;j<9;j++){ a[i][j]=(int)ch[i*9+j]-48; } } dfs(0,0); } static boolean row(int n_row,int sz){ //判断一行是否有相同 for(int i=0;i<9;i++){ if(a[n_row][i]==sz)return false; } return true; } static boolean col(int n_col,int sz){ //判断一列是否有相同 for(int i=0;i<9;i++){ if(a[i][n_col]==sz)return false; } return true; } static boolean col_row(int row,int col,int sz){ //判断九宫格是否有相同 for(int i=row/3*3;i<=row/3*3+2;i++){ for(int j=col/3*3;j<=col/3*3+2;j++){ if(a[i][j]==sz)return false; } } return true; } static void dfs(int row,int col){ if(row>8){ for(int i=0;i<=8;i++){ for(int j=0;j<9;j++){ System.out.print(a[i][j]); } System.out.println(); } return; } if(col>8)dfs(row+1,0); else if(a[row][col]!=0)dfs(row,col+1); else{ for(int z=1;z<=9;z++){ if(col(col,z)&&row(row,z)&&col_row(row,col,z)){ a[row][col]=z; dfs(row,col+1); a[row][col]=0; } } } } }
dfs是个好算法啊，哈哈