五、排序算法总结三（计数排序）

计数排序

一、什么是计数排序

　　当我们排序的时候，是对于一定范围的字符进行排序的。

　　比如如果是a-z26个字母排序，这个时候可能出现的字母总数一共是26个，依次遍历字母出现的顺序，然后按照字母顺序以及出现的次数重新排列就可以了。

　　如果是数字排序，也是这样，找到出现的数字的范围，然后对于范围以内的进行遍历，确定不同的数字出现的次数，然后按照次数一次排序。

二、例子

　　例子一

　　有这样的字母:  abdefde

　　当我们遍历的时候得到如下的表格

字母	a	b	c	d	e	f
遍历之后得到每个字母出现的次数	1	1	0	2	2	1

　　随后按照每个字母的顺序，出现几次就排几个，排序之后出现的结果如图所示：

秩	0	1	2	3	4	5	6
字母	a	b	d	d	e	e	f

　　例子二

　　有这样的一组数字：　

　　　当我们遍历之后得到该范围内每个数字的出现次数：

数字	7,	8	9	10	11
出现次数	1	2	1	0	1

　　当我们按照每个数字出现的次数由大到小排序之后：

秩	0	1	2	3	4
数字	7	8	8	9	11

三、算法实现

　　对于数字排序的过程加以说明：

　　上面的数字中，我们找到数字的最大值与最小值，这样获得了排序的元素范围以及大小

　　我们可以看到： 

int  max=11, min=7 ;

View Code

　　随后我们设置一个大小为 size= max-min+1 的数组，用来记录每一个元素出现的次数。

　　接着就是遍历整个数组，获得元素出现的次数。

　　之后按照出现次数以及元素的顺序重新排列即可。

四、代码实现

　　这里的代码实现用的是这位大佬的（我觉得写的很好，所以就不写啦。）

　　链接：https://blog.csdn.net/KKnick1/article/details/99735120

 private int[] countSort(int arry[]) {
        //获得数组的最大值和最小值
        int min = arry[0], max = arry[0];
        for (int i = 0; i < arry.length; i++) {
            if (arry[i] > max) {
                max = arry[i];
            }
 
            if (arry[i] < min) {
                min = arry[i];
            }
        }
 
        //对于原始数组的出现的每一个元素计数
        int size = max - min + 1;
        int[] arryCount = new int[size];
        for (int i = 0; i < arry.length; i++) {
            arryCount[arry[i] - min]++;
        }
 
        //排序
        int size1 = 0;
        int[] sortedArray = new int[arry.length];
        for (int i = 0; i < arryCount.length; i++) {
            for (int j = 0; j < arryCount[i]; j++) {
                arry[size1] = min + i;
                size1++;
            }
        }
        return sortedArray;
    }

　　在这里说明一下，在扫描计数的时候：

　　我们认为记录数据出现次数的数组：秩为0的位置对应数字min，这样他们的秩与数字的对应关系就是: a[i]  对应 i + min

五、适用条件

　　1、如果需要排序的元素种类不是太多，可以使用

　　2、不适用于小数

　　复杂度: O(n + k) 其中n是待排序数据规模， k 是需要排序字符种类数目，也就是另外开辟的记录数据出现次数的数组大小。