【LOJ 10131】暗的连锁

题目描述：

Dark 是一张无向图，图中有 N 个节点和两类边，一类边被称为主要边，而另一类被称为附加边。Dark 有 $\mathrm{N–1 条主要边，并且\; Dark\; 的任意两个节点之间都存在一条只由主要边构成的路径。另外，Dark\; 还有 M 条附加边。}$

你的任务是把 Dark 斩为不连通的两部分。一开始 Dark 的附加边都处于无敌状态，你只能选择一条主要边切断。一旦你切断了一条主要边，Dark 就会进入防御模式，主要边会变为无敌的而附加边可以被切断。但是你的能力只能再切断 Dark 的一条附加边。

现在你想要知道，一共有多少种方案可以击败 Dark。注意，就算你第一步切断主要边之后就已经把 Dark 斩为两截，你也需要切断一条附加边才算击败了 Dark。

输入格式：

第一行包含两个整数 N 和 M；

之后 $\mathrm{N–1 行，每行包括两个整数 A 和 B，表示 A 和 B 之间有一条主要边；}$

之后 M 行以同样的格式给出附加边。

输出格式：

输出一个整数表示答案。

输入样例

4 1 
1 2 
2 3 
1 4 
3 4
输出样例

3

 题解：详见一本通p251。主要就是用到了树上差分算法啦。

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100002;
struct node{
    int next;
    int to;
}e[N*4];
int head[N],d[N],x,y;
int f[N][22],cnt,ans[N];
int n,m;
void dfs_YCLL(int u,int fa){
    d[u]=d[fa]+1;
    for(int i=0;i<=19;i++)
        f[u][i+1]=f[f[u][i]][i];
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(v==fa) continue;
        f[v][0]=u; dfs_YCLL(v,u);
    }
}

int lca(int x,int y){
    if(d[x]<d[y]) swap(x,y);
    for(int i=20;i>=0;i--){
        if(d[f[x][i]]>=d[y]) x=f[x][i];
        if(x==y) return x;
    }
    for(int i=20;i>=0;i--)
        if(f[x][i]!=f[y][i]) 
           { x=f[x][i]; y=f[y][i]; }
    return f[x][0];
}
void dfs(int x){
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(v==f[x][0]) continue;
        dfs(v); ans[x]+=ans[v];
    }
}
void add(int x,int y){
    e[++cnt].to=y;
    e[cnt].next=head[x];
    head[x]=cnt;
}
int main(){
    freopen("10131.in","r",stdin);
    freopen("10131.out","w",stdout);
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d %d",&x,&y);
        add(x,y); add(y,x);
    }
    dfs_YCLL(1,0);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d %d",&x,&y);
        ans[x]++; ans[y]++;
        int z=lca(x,y);
        ans[z]-=2;
    }
    dfs(1); int yc=0;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(ans[i]==1) yc++;
        if(ans[i]==0) yc+=m;
    }     
    printf("%d\n",yc);
    return 0;
}