小W的魔术
总的方案数减去满意的方案数
考虑s序列由原序列的两端拼合而成，或者就是两端中的一端
先看由两端拼合的方案，确定序列有长度x的前缀与S的前缀相同，那么有长度为len-x的后缀与S的后缀相同
为了不重不漏，序列的x+1的位置一定不等于S的x+1的位置，因为这种情况在 长度为x+1的前缀与S相同的情况会被考虑到，所以方案总数$25*26^{n-len-1}$
枚举x发现x有len个（前缀就等于S也考虑进去），则方案数 $len*25*26^{n-len-1}$
最后看后缀为S的方案，显然最后len为确定$26^{n-len}$，但是又因为当序列第一个字母等于S的第一个字母且后缀和S相同的情况会在x==1时考虑进去
所以序列第一个字母确定，有25中情况，那后缀的方案数为$25*26^{n-len}$
总方案 $26^n-25*26^{n-len-1}*len-25*26^{n-len}$
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 long long n,len; 6 char s[1100000]; 7 const long long mod=998244353; 8 long long qpow(long long a,long long b){ 9 if(b<0) return 0; 10 long long ans=1; 11 a%=mod; 12 while(b){ 13 if(b&1) ans=ans*a%mod; 14 b>>=1; 15 a=a*a%mod; 16 } 17 return ans; 18 } 19 int main(){ 20 freopen("magic.in","r",stdin); 21 freopen("magic.out","w",stdout); 22 scanf("%lld%s",&n,s+1); 23 len=strlen(s+1); 24 long long ans=0; 25 ans=(ans+qpow(26,n-len-1)*25%mod*len%mod)%mod; 26 ans=(ans+qpow(26,n-len))%mod; 27 printf("%lld\n",(qpow(26,n)-ans+mod)%mod); 28 }
小Y的图
货车运输原题，最小生成树+树上倍增维护路径最大值
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 struct node{ 6 int l,r,z; 7 bool operator < (const node b)const{ 8 return z<b.z; 9 } 10 }e[310000]; 11 int n,m,Q,ances[310000],fa[310000][20],maxn[310000][20],dis[310000]; 12 int to[610000],nex[610000],head[310000],c[610000],tot; 13 int find(int x){return ances[x]==x?x:ances[x]=find(ances[x]);} 14 void add(int x,int y,int z){ 15 to[++tot]=y,nex[tot]=head[x],head[x]=tot,c[tot]=z; 16 } 17 void dfs(int x,int pre){ 18 dis[x]=dis[pre]+1; 19 fa[x][0]=pre; 20 for(register int i=1;i<=18;i++){ 21 fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1]; 22 maxn[x][i]=max(maxn[x][i-1],maxn[fa[x][i-1]][i-1]); 23 } 24 for(register int i=head[x];i;i=nex[i]){ 25 int y=to[i]; 26 if(y==pre) continue; 27 maxn[y][0]=c[i]; 28 dfs(y,x); 29 } 30 } 31 int lca(int x,int y){ 32 if(dis[x]>dis[y]) swap(x,y); 33 int ans=0; 34 for(register int i=18;i>=0;i--){ 35 if(dis[fa[y][i]]>=dis[x]){ 36 ans=max(ans,maxn[y][i]); 37 y=fa[y][i]; 38 } 39 } 40 if(x==y) return ans; 41 for(register int i=18;i>=0;i--){ 42 if(fa[y][i]!=fa[x][i]){ 43 ans=max(ans,maxn[y][i]); 44 ans=max(ans,maxn[x][i]); 45 y=fa[y][i]; 46 x=fa[x][i]; 47 } 48 } 49 return max(ans,max(maxn[x][0],maxn[y][0])); 50 } 51 int main(){ 52 freopen("graph.in","r",stdin); 53 freopen("graph.out","w",stdout); 54 scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q); 55 for(register int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&e[i].l,&e[i].r,&e[i].z); 56 sort(e+1,e+m+1); 57 for(register int i=1;i<=n;i++) ances[i]=i; 58 for(register int i=1;i<=m;i++){ 59 int x=find(e[i].l),y=find(e[i].r); 60 if(x!=y){ 61 add(e[i].l,e[i].r,e[i].z); 62 add(e[i].r,e[i].l,e[i].z); 63 ances[x]=y; 64 } 65 } 66 for(register int i=1;i<=n;i++){ 67 if(!dis[i]){ 68 dfs(i,0); 69 } 70 } 71 int x,y; 72 while(Q--){ 73 scanf("%d%d",&x,&y); 74 if(find(x)!=find(y)) puts("-1"); 75 else printf("%d\n",lca(x,y)); 76 } 77 }
小L的数
答案一定小于等于4,因为任意一个数都可以由 01，02，04，08组成（每一位的数（0～9），都可以由0，1，2，4，8组成）
验证1,2，3个喜欢的数的能否拼成，否则就是4
从低到高枚举询问的数在该位的数字，三维DP f[i][j][k]，表示第i位向下一位进0或1或2位，且有k（k<8）的状态表示三个数分别是否到最高位的方 案是否存在
简单DP，最后看询问的最高位的进位为0是否存在即可
在线求时间稍慢，大力卡常就好，大神yxs预处理碾压我
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #define mu(x) ((x)<10?(x):((x)>=20?(x)-20:(x)-10)) 5 #define div(x) ((x)<10?0:((x)>=20?2:1)) 6 using namespace std; 7 int T,a,b,c,d,u,v; 8 char f[20][3][1<<3],p[20]; 9 long long now; 10 bool judge(){ 11 memset(f,0,sizeof(f)); 12 f[0][0][7]=1; 13 for(int t=1;t<=p[0];t++){ 14 register int w=p[t],flag=0; 15 for(register int j=0;j<=2;j++){ 16 if(f[t-1][j][1]||f[t-1][j][3]||f[t-1][j][5]||f[t-1][j][7]){ 17 if(mu(a+j)==w) f[t][div(a+j)][1]=1; 18 if(mu(b+j)==w) f[t][div(b+j)][1]=1; 19 } 20 if(f[t-1][j][2]||f[t-1][j][3]||f[t-1][j][6]||f[t-1][j][7]){ 21 if(mu(c+j)==w) f[t][div(c+j)][2]=1; 22 if(mu(d+j)==w) f[t][div(d+j)][2]=1; 23 } 24 if(f[t-1][j][4]||f[t-1][j][5]||f[t-1][j][6]||f[t-1][j][7]){ 25 if(mu(u+j)==w) f[t][div(u+j)][4]=1; 26 if(mu(v+j)==w) f[t][div(v+j)][4]=1; 27 } 28 if(f[t-1][j][3]||f[t-1][j][7]){ 29 if(mu(a+c+j)==w) f[t][div(a+c+j)][3]=1; 30 if(mu(a+d+j)==w) f[t][div(a+d+j)][3]=1; 31 if(mu(b+c+j)==w) f[t][div(b+c+j)][3]=1; 32 if(mu(b+d+j)==w) f[t][div(b+d+j)][3]=1; 33 } 34 if(f[t-1][j][5]||f[t-1][j][7]){ 35 if(mu(a+u+j)==w) f[t][div(a+u+j)][5]=1; 36 if(mu(a+v+j)==w) f[t][div(a+v+j)][5]=1; 37 if(mu(b+u+j)==w) f[t][div(b+u+j)][5]=1; 38 if(mu(b+v+j)==w) f[t][div(b+v+j)][5]=1; 39 } 40 if(f[t-1][j][6]||f[t-1][j][7]){ 41 if(mu(c+u+j)==w) f[t][div(c+u+j)][6]=1; 42 if(mu(c+v+j)==w) f[t][div(c+v+j)][6]=1; 43 if(mu(d+u+j)==w) f[t][div(d+u+j)][6]=1; 44 if(mu(d+v+j)==w) f[t][div(d+v+j)][6]=1; 45 } 46 if(f[t-1][j][7]){ 47 if(mu(a+c+u+j)==w) f[t][div(a+c+u+j)][7]=1; 48 if(mu(a+c+v+j)==w) f[t][div(a+c+v+j)][7]=1; 49 if(mu(a+d+u+j)==w) f[t][div(a+d+u+j)][7]=1; 50 if(mu(a+d+v+j)==w) f[t][div(a+d+v+j)][7]=1; 51 if(mu(b+c+u+j)==w) f[t][div(b+c+u+j)][7]=1; 52 if(mu(b+c+v+j)==w) f[t][div(b+c+v+j)][7]=1; 53 if(mu(b+d+u+j)==w) f[t][div(b+d+u+j)][7]=1; 54 if(mu(b+d+v+j)==w) f[t][div(b+d+v+j)][7]=1; 55 } 56 } 57 if(!(f[t][0][1]+f[t][0][2]+f[t][0][3]+f[t][0][4]+f[t][0][5]+f[t][0][6]+f[t][0][7]+f[t][1][1]+f[t][1][2]+f[t][1][3]+f[t][1][4]+f[t][1][5]+f[t][1][6]+f[t][1][7]+f[t][2][1]+f[t][2][2]+f[t][2][3]+f[t][2][4]+f[t][2][5]+f[t][2][6]+f[t][2][7])) return 0; 58 } 59 for(register int i=1;i<=7;i++) if(f[p[0]][0][i]) return 1; 60 return 0; 61 } 62 int work(){ 63 p[0]=0; 64 for(long long i=now;i;i/=10) p[++p[0]]=i%10; 65 for(a=0;a<=9;a++) for(b=a+(a!=0);b<=9;b++) 66 for(c=a;c<=9;c++) for(d=c+(c!=0);d<=9;d++) 67 for(u=c;u<=9;u++) for(v=u+(u!=0);v<=9;v++) 68 if(judge()){ 69 int ans=0; 70 if(a||b) ans++; 71 if(c||d) ans++; 72 if(u||v) ans++; 73 return ans; 74 } 75 return 0; 76 } 77 int main(){ 78 freopen("number.in","r",stdin); 79 freopen("number.out","w",stdout); 80 scanf("%d",&T); 81 while(T--){ 82 scanf("%lld",&now); 83 int ans=work(); 84 if(ans) printf("%d\n",ans); 85 else puts("4"); 86 } 87 }