T1:
考虑被n整除有什么特别之处（小啊）
统计前缀和，共n+1个，由鸽巢原理可知必有两个数模n同余，那么这段的和就一定被n整除
T2：
给好多种物品，排列使相邻物品不相同（很经典的问题吧）
结论：当且仅当任意种类物品个数不超过tot/2上取整时，可以满足条件
使用摩尔投票算法，看是否有超过一半的物品，若没有则都能看，否则尽量用其他物品隔开该物品。
T3：
多次异或求排名，考虑tire树
代价为排名（从0开始）的平方，考虑实际含义，表示枚举两个人（可以相同），这两个人都排在x之前则对x有1的贡献
考虑在tire树上dp，考虑当某位为1时，左右儿子交换，把平方拆开统计一下就行了。