连续子串 - 2019.11.2 特殊的排序

题面

【问题描述】

一个数组的元素为 \(1\) 至 \(N\) 的整数，现在要对这个数组进行排序，在排序时只能将元素放在数组的头部或尾部，问至少需要移动多少个数字，才能完成整个排序过程？

例如：

25341将1移到头部⇒12534；

将5移到尾部⇒12345；这样就排好了，移动了 2 个元素。

给出一个 \(1\) 到 \(N\) 的排列，输出完成排序所需的最少移动次数。

【输入描述】

第 \(1\) 行：1 个数 \(N\) (\(2\le N\le 50000\))

第 \(2\) ~ \(N+1\) 行：每行 1 个数，对应排列中的元素。

【输出描述】

输出 1 个数，对应所需的最少移动次数。

【输入样例】

5
2
5
3
4
1

【输出样例】

2

【数据范围】

对于 \(30\%\) 的数据，\(N\le 100\)

对于 \(50\%\) 的数据，\(N\le 1000\)

对于 \(100\%\) 的数据，\(N\le 50000\)

解

对于所有的排列，理所应当地都要把中间元素以下的移到最前，剩下的移到最后，而连续的子串不需要处理。只需要求出最长连续子串的长度，再用 \(n\) 减就是答案。

程序

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
 
#define MAXN 50050
int a[MAXN], n, d[MAXN];
 
int main() {
    memset(d, 0, sizeof(d));
    cin >> n; for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
    int ans = n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        d[a[i]] = d[a[i] - 1] + 1;
        ans = min(ans, n - d[a[i]]);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}