14、剪绳子

给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成m段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为k[0],k[1],...,k[m]。请问k[0]xk[1]x...xk[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

动态规划解法如下：

public class Solution {
    public int cutRope(int target) {
        int[] res = new int[target + 1];
        if(target == 2)
            return 1;
        if(target == 3)
            return 2;
           res[1] = 1;
           res[2] = 2;
           res[3] = 3;
           for(int i = 4; i <= target; i++){
               for(int j = 1; j <= target / 2; j++){
                   res[i] = Math.max(res[i], res[j] * res[i-j]);
               } 
           }
           return res[target];
    }
}