LeetCode-105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal

Description

Given preorder and inorder traversal of a tree, construct the binary tree.

Note

You may assume that duplicates do not exist in the tree.

Example

For example, given

preorder = [3,9,20,15,7]
inorder = [9,3,15,20,7]
Return the following binary tree:

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

Solution 1(C++)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        return helper(preorder, 0, preorder.size(), inorder, 0, inorder.size());
    }

    TreeNode* helper(vector<int>& preorder, int pstart, int pend, vector<int>& inorder, int istart, int iend){

        if(pstart>=pend||istart>=iend) return nullptr;

        int rootval=preorder[pstart], rootindex;        
        for(int i=istart; i<iend; i++){
            if(inorder[i]==rootval){
                rootindex=i;
                continue;
            }
        }
        int leftNum=rootindex-istart;

        TreeNode* root = new TreeNode(rootval);
        root->left=helper(preorder, pstart+1, pstart+1+leftNum, inorder, istart, rootindex);
        root->right=helper(preorder, pstart+leftNum+1, pend, inorder, rootindex+1, iend);

        return root;
    }
};

Solution 2(C++)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        return helper(preorder, 0, preorder.size()-1, inorder, 0, inorder.size()-1);
    }

    TreeNode* helper(vector<int>& preorder, int pstart, int pend, vector<int>& inorder, int istart, int iend){

        if(pstart>pend||istart>iend) return nullptr;

        int rootval=preorder[pstart], rootindex;        
        for(int i=istart; i<=iend; i++){
            if(inorder[i]==rootval){
                rootindex=i;
                continue;
            }
        }
        int leftNum=rootindex-istart;

        TreeNode* root = new TreeNode(rootval);
        root->left=helper(preorder, pstart+1, pstart+leftNum, inorder, istart, rootindex-1);
        root->right=helper(preorder, pstart+leftNum+1, pend, inorder, rootindex+1, iend);

        return root;
    }
};

这里写代码片

算法分析

主要思想就是迭代。

前序遍历中，根节点在前，然后对左子树递归，再对右子树递归；
中序遍历中，先对左子树递归，然后根节点，再对右子树递归。

那么这道题的算法就是，先找前序遍历中，第一个肯定是根节点，在中序遍历中找到对应根结点的位置。那么根节点左边就是左子树，右边就是右子树。

注意，左子树与右子树的元素个数是不会随着遍历方法的改变而改变的。所以根据中序遍历中我们可以知道左子树与右子树的个数，就可以知道前序遍历中左子树与右子树划分点。

这样就可以使用递归的方法解决了。

此外还需要注意的问题就是区间的设置。一般采取左闭右开，而我尝试使用左闭右闭的方法，其实也可以，但是有一些细节需要注意，我就不罗嗦了。写一写就知道了。

同类型的题可参考：LeetCode-106. Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal。

程序分析

略。