【USACO18JAN】MooTubeKruskal

原文链接：https://blog.csdn.net/Patrickpwq/article/details/86656456

给定一棵n个点的树(n=1e5)，有边权，
两点间距离定义为两点路径上的
边权最小值。m个询问(m=1e5)，k,v，
询问对于点v，距离>=k的点有多少个(不含v)
Input
n个点,m个询问
下面n-1行为边的信息
下面m行
ki和vi

Output

Sample Input
7 4
1 2 2
1 3 1
3 4 6
3 5 5
2 6 4
2 7 3
2 1
4 3
6 5
10 7
Sample Output
3
2
0
0

标算是离线并查集 这里提供一种Kruskal重构树的简单做法

将重构树建出来后 此时是一个小根堆

我们倍增的往上跳 直到找到一个祖先的权值刚好小于K

显然 这个祖先的子树内的所有点到v的距离都是大于等于K的 因为此时u到v的距离是LCA(u,v)，而显然，LCA(u,v)一定属于这个祖先的子树

#include<bits/stdc++.h>
const int N=100005;
using namespace std;
template<class T>
inline void read(T &x)
{
	x=0;
	static char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))	ch=getchar();
	while(isdigit(ch))	x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
int n,Q,cnt,first[2*N],tot,size[2*N];
struct Edge
{
	int from,to,next,val;
	bool operator <(const Edge &p) const
	{
		return this->val>p.val;
	}
}e[N],edge[8*N];
inline void addedge(int x,int y)
{
	tot++;
	edge[tot].to=y; edge[tot].next=first[x]; first[x]=tot;
}
int father[2*N],up[2*N][22],val[2*N],depth[2*N];
inline int getfather(int x)
{
	if(father[x]==x)	return x;
	return father[x]=getfather(father[x]);
}
void Kruskal_Rebuild()
{
	sort(e+1,e+cnt+1);
	for(register int i=1;i<=2*n;i++)	father[i]=i;
	int sign=n;
	for(register int i=1;i<=cnt;i++)
	{
		int fx=getfather(e[i].from);		int fy=getfather(e[i].to);
		if(fx==fy)	continue;
		father[fx]=father[fy]=++sign;
		addedge(fx,sign); addedge(sign,fx);
		addedge(fy,sign); addedge(sign,fy);
		val[sign]=e[i].val;
	}
}
void dfs(int now,int fa)
{
	if(now<=n)	size[now]=1;
	depth[now]=depth[fa]+1;
	up[now][0]=fa;
	for(int i=1;i<=19;i++)	up[now][i]=up[up[now][i-1]][i-1];
	for(int u=first[now];u;u=edge[u].next)
	{
		int vis=edge[u].to;
		if(vis==fa)	continue;
		dfs(vis,now);
		size[now]+=size[vis];
	}
}
int main()
{
	cin>>n>>Q;
	for(register int i=1;i<=n-1;i++)
	{
		int x,y,z;
		read(x); read(y); read(z);
		e[++cnt].from=x; e[cnt].to=y; e[cnt].val=z; 
	}
	Kruskal_Rebuild();
	dfs(2*n-1,0);
	while(Q--)
	{
		int v,k;
		read(k); read(v);
		for(int i=19;i>=0;i--)
			if(val[up[v][i]]>=k)	v=up[v][i];
		cout<<size[v]-1<<'\n';
	}
	return 0;
}