意大利数学家De Giorgi 这是转载别人的游记
2009年12月11日 23:44 编辑 | 删除
ne.在他的指导下,De Giorgi完成了本科的学习并得到了Laurea学位.Picone对De Giorgi的数学研究和数学思想都有关键的重大影响,就像姜立夫之于陈省身一样.紧接着,他成了Picone的助手,在罗马大学的"Guido Castelnuovo"研究所开始了他的真正的数学研究生涯.一颗新星开始冉冉升起!
此后,De Giorgi参加了Caccioppoli关于几何测度论的课程.事实上,在此之前,他已经对极小曲面的问题有了自己的思考.受到Caccioppoli的影响,De Giorgi发现了一种研究几何测度理论的新的方法,并且应用到变分法中,从而证明了关于几乎所有极小曲面的正则性定理.1955年他给出了一个非常重要的例子,说明了一个双曲型的偏微分方程,即使系数满足一定的正则性条件,其Cauchy问题的解也可能是不唯一的.这说明了偏微分方程非常不同于常微分方程的一个特点,也体现了其复杂性.在接下来的几年中,De Giorgi考虑了二阶椭圆型偏微分方程,得到了关于其解的Holder连续性的"De Giorgi定理".这也许可以视为他最重要的工作.非常巧合的时候,几乎在同时,美国的纳什John.Nash也证明了完全类似的结果.这使得De Giorgi本人也不禁感叹道:"纳什和我证明了相同的定理,或者说,两个定理彼此非常接近.或快或慢,使用截然不同的方法,从纳什的定理可以推导出我的定理.因此,根据我的经验,定理似乎在那里等待人们去发现,发现它的人最后对其陈述都是相同的,但是证明却大相径庭."
在Messina大学工作了不到一年之后,De Giorgi被Alexander Faedo说服去了比萨高师(Scuola Normale Superiore at Pisa).在那里,他成了数学分析的主席,工作了接近四十年,一直到逝世.他在那里从事这数学研究,在几何测度理论,n维的希尔伯特的第十九问题,Paleatu问题,Bernstein问题的解等方面做出了重要贡献.他的工作得到了广泛承认,1960年获得Caccioppoli奖,1973获得总统颁发的Accademia dei Lincei奖,1990年得到wolf将.他还从很多大学得到了名誉学位,也是许多委员会的委员.De Giorgi桃李满天下,比较有名的学生有:Luigi Ambrosio,Gianni Dal Maso,Marco Forti,Mario Miranda,Sergio Spagnolo. De Giorgi是意大利数学的骄傲.2001年,De Giorgi Centre成立,每年举行很多活动,也可以听到高水平的报告.加上比萨高师,比萨大学,圣安娜高等研究院,那里成了全意大利数学的中心,聚集了一大批最高水平的学者.如果有机会,我还想到那里去做博士后呢.
奥本海默曾经多次邀请De Giorgi去普林斯顿的IAS的访问,但是或许因为不擅长说英语,他一直没有成行.1960年之后,几乎每年,De Giorgi都要去Paris访问三到四个礼拜. 在那里,他有宾至如归的感觉.1966年的莫斯科数学家大会,他被邀请做一小时报告,但是最后他没有去,而是由Edoardo Vesentini宣读了他关于多重维数极小曲面最新研究成果的总结性论文.过了几年,他终于在华沙举行的数学家大会上做了一个小时的报告.也是在这次大会上,丘成桐先生得到了Fields奖.
值得最后一提的是,De Giorgi非常虔诚于他的信仰,他相信,数学的力量在于去发现
建立于信仰基础上的世界.他曾经在数学家大会上说过,他最深层的信仰就是,人类对于知识的渴求是发现上帝的一些光辉.让我们用他的一段话结束本文:"对于我来说,最具指导意义的是Proverbs的书,这是最古老的圣经之一,里面讲到,某种意义上来说,上帝具有最高智慧(比数学来的宽广).他创造了整个世界和这种智慧,并且等待人们去发现和崇拜它.数学只是这种智慧的最重要的一种表现而已."