【C++】Dijkstra算法模板（迪杰斯特拉）

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算法前提

• n，图的顶点数
• k，图的边数
• begin，起点下标
• end，终点下标
• map[ i ][ j ]，图的存储数组
• low[ i ]，图的最短路径状态数组
• visit[ i ]，顶点访问标记数组
• INF，不可访问标记

算法描述

1. 初始化最短距离为直接距离，low[ i ] = map[ begin ][ i ]
2. 初始化访问标记，visit数组为false
3. 查找未访问的low[ i ]的最小值，记录最小下标index，并记m_len=low[ index ]，标记已访问visit[ index ] = true
4. 检索每一个最短距离，如果从begin到index再到i的距离更短，则更新low[ i ] = m_len+map[ index ][ i ]
5. 重复第3步，直到所有visit数组均为true
6. low[ end ]为所求值

输入

• 第一行：图的顶点数n
• 第二行：图的边数k
• 第三行：算法起点begin，算法终点end
• 接下来为k行：
• 图的点a下标，图的点b下标，a到b的步长len

• 样例输入：

5
6
0 1
0 2 60
0 3 30
0 4 50
1 2 20
1 4 10
3 4 10

输出

50

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 9999999//定义不可达
#define MAXN 200//最大顶点数
int begin,end,n,k,map[MAXN][MAXN],low[MAXN],visit[MAXN];//low最短距离，visit访问标记
/*
5
6
0 1
0 2 60
0 3 30
0 4 50
1 2 20
1 4 10
3 4 10
*/
void dijkstra(){
	int m_len,index;
	for(int i=0;i<n;i++){
		low[i]=map[begin][i];//初始化low
	}
	for(int i=0;i<n;i++){
		m_len=INF;
		index=i;
		for(int j=0;j<n;j++){//查找最短未访问距离
			if(low[i]<m_len && !visit[i]){
				m_len=low[i];
				index=i;
			}
		}
		visit[index]=true;
		for(int j=0;j<n;j++){
			int step_len=m_len+map[index][j];
			if(step_len<low[j]){//是否更新距离
				low[j]=step_len;
				visit[j]=false;
			}
		}
	}
	cout<<low[end]<<endl;
}

int main()
{
    int a,b,len;
    cin>>n;//顶点数
    cin>>k;//边数
    cin>>begin>>end;//始末下标
    fill(low,low+MAXN,false);
    fill(visit,visit+MAXN,false);
    for(int i=0;i<MAXN;i++){
    	fill(map[i],map[i]+MAXN,INF);	
    }
    visit[begin]=true;
    for(int i=0;i<k;i++){
    	cin>>a>>b>>len;//输入边
    	map[a][b]=map[b][a]=len;
    }
    dijkstra();
    return 0;
}