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文章目录

1 介绍
2 名词解释

Co-expression network
Module
Connectivity
Intramodular connectivity $k_{IM}$
Module eigengene E
Eigengene signiﬁcance
Module Membership $k_{ME}$
Hub gene
Gene signiﬁcance GS
Module signiﬁcance

3 流程

3.1 数据输入、清洗、预处理

3.1.1 输入表达数据
3.1.2 检查基因和样品是否有过多缺失值，以及异常样品
3.1.3 输入临床特征数据

3.2 一步构建共表达网络和划分模块

3.2.1 筛选软阀值 $\beta$
3.2.2 构建网络和划分模块

3.3 模块与性状关联分析

3.3.1 量化模块特征关联
3.3.2 基因与性状和重要模块的关系：基因重要性和模块成员
3.3.3 模内分析：鉴定具有高GS和MM的基因

4 总结
参考资料

1 介绍

WGCNA相比于差异表达基因可以获得跟多信息，通过考虑测得的转录本之间的关系可以更完整地表示微列阵数据，这可以通过基因表达谱之间的成对相关性进行评估。WGCNA从数千个基因的层次开始，确定临床上感兴趣的基因模块，最后使用模块内连接性，基因重要性来识别疾病途径中的关键基因，以进行进一步验证。与其将成千上万的基因与微阵列样品特征相关联，不如着重于几个（通常少于10个）模块与样品特征之间的关系。为此，它计算每个模块的特征基因显着性（样本特征与特征基因之间的相关性）和相应的p值。模块定义不使用先验定义的基因集。取而代之的是，通过使用层次聚类从表达式数据构造模块。尽管建议将生成的模块与基因本体信息相关联以评估其生物学合理性，但这不是必需的。由于模块可能对应于生物学途径，因此将分析重点放在模块内Hub基因（或模块特征基因）上就等于一种出于生物学目的数据降维。由于模块内hub基因的表达谱高度相关，通常会产生数十种候选生物标记。尽管这些候选者在统计学上是等效的，但它们可能在生物学上的合理性或临床效用之间存在差异。基因本体信息可用于进一步确定模块内Hub基因的优先级。图一显示了WGCNA分析流程。

构建共表达网络
划分模块
模块与性状关联分析
模块之间关联分析
模块中核心基因鉴定

2 名词解释

Co-expression network

将共表达网络定义为无方向的加权基因网络。这种网络的节点对应于基因表达谱，基因之间的连线由基因表达之间的成对相关性决定。通过将相关系数的绝对值提高到幂 $\beta >1$ （软阈值），加权基因共表达网络的构建强调了高相关性，却以低相关性为代价。具体来说 $a_{ij}=|cor(x_i,x_j)|^\beta$ 表示无符号（unsigned）网络的连接，另外，也可以指定有符号的加权共表达网络，如 $a_{ij}=|(1+cor(x_i,x_j))/2|^\beta$ 。

Module

模块是高度互连的基因簇。在无符号共表达网络中，模块对应于具有高度绝对相关性的基因簇。在有符号网络中，模块对应于正相关的基因。

Connectivity

对于每个基因，连通性定义为与其他网络基因的连接强度之和 $k_i=\Sigma_{\mu \neq i}a_{\mu i}$ ，在共表达网络中，连通性可衡量基因与所有其他网络基因之间的相关性。

Intramodular connectivity $k_{IM}$

模内连通性测量给定基因相对于特定模块的基因如何连接或共表达。模内连通性可以解释为模块成员资格的量度。

Module eigengene E

模块特征向量E被定义为给定模块的主成分一。可以认为是模块中基因表达谱的代表。

Eigengene signiﬁcance

当可获得微阵列样品特征y（例如病例对照状态或体重）时，可以将模块特征基因与此结果相关联。相关系数称为特征基因显著性

Module Membership $k_{ME}$

特征基因连通性，对于每个基因，我们通过将其基因表达谱与给定模块的模块本征基因相关联来定义模块成员的“模糊”度量。如， $MM^{blue}(i)=K^{blue}_{cor,i}=cor(x_i,E^{blue})$ 用来测量基因 $i$ 与蓝色模块特征基因的相关程度。如果 $MM^{blue}(i)$ 接近0，则第 $i$ 个基因不属于blue模块的一部分。另一方面，如果 $MM^{blue}(i)$ 接近于1或 -1，则它与蓝色模块基因高度相关。模块成员的符号编码该基因与蓝色模块本征基因是正相关还是负相关，可以为所有输入基因定义模块成员度量（无论其原始模块成员如何）。事实证明，模块成员资格度量与模块内连接性 $k_{IM}$ 高度相关。高度连接的模块内Hub基因倾向于对各个模块具有较高的模块成员值。

Hub gene

这个松散定义的术语被用作“高度连接的基因”的缩写。通过定义，共表达模块内部的基因往往具有高度的连通性。

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Gene signiﬁcance GS

为了将外部信息整合到共表达网络中，我们利用了基因显著性方法。抽象地说， $GS_i$ 的绝对值越高，第 $i$ 个基因的生物学意义就越大。例如， $GS_i$ 可以编码通路成员（例如，如果该基因是已知的凋亡基因，则为1，否则为0），敲除必需性或与外部微阵列样品性状的相关性。基因显着性度量也可以通过减去p值的对数来定义。唯一的要求是，基因显着性0表示该基因对于所关注的生物学问题不重要。基因显著性可以取正值或负值。

Module signiﬁcance

模块显著性被定义为给定模块中所有基因的平均绝对基因显著性的度量。当将基因显着性定义为基因表达与外部性状y的相关性时，此度量往往与模块特征基因与y的相关性高度相关。

3 流程

3.1 数据输入、清洗、预处理

表达数据和性状数据下载

3.1.1 输入表达数据

library(WGCNA)
options(stringsAsFactors = FALSE)
femData = read.csv("LiverFemale3600.csv")
datExpr0 = as.data.frame(t(femData[, -c(1:8)]))
names(datExpr0) = femData$substanceBXH

3.1.2 检查基因和样品是否有过多缺失值，以及异常样品

检测缺失值

gsg = goodSamplesGenes(datExpr0, verbose = 3)
gsg$allOK

[1] TRUE

如果输出语句为TRUE，不需要删除基因和样本数据；如果没有返回TURE，需要从数据中删除潜在的基因和样本。

if (!gsg$allOK) {
  if (sum(!gsg$goodGenes)>0)
    printFlush(paste("Removing genes:", paste(names(datExpr0)[!gsg$goodGenes], collapse = ", ")))
  if (sum(!gsg$goodSamples)>0)
    printFlush(paste("Removing samples:", paste(names(datExpr0)[!gsg$goodSamples], collapse = ", ")))
  datExpr0 = datExpr0[gsg$goodSamples, gsg$goodGenes]
}

对样本进行聚类，看是否有异常样本

sampleTree = hclust(dist(datExpr0), method = "average")
sizeGrWindow(12,9)
par(cex = 0.6)
par(mar = c(0,4,2,0)) 
plot(sampleTree, main = "Sample clustering to detect outliers", sub="", xlab="", cex.lab = 1.5, cex.axis = 1.5, cex.main = 2)
abline(h = 15, col = 'red')

在这里插入图片描述
从上图可以看出，样品F2_221样品疑似异样，考虑去除。

clust = cutreeStatic(sampleTree, cutHeight = 15, minSize = 10) 
table(clust)

clust
  0   1 
  1 134

去除异常样品后的表达矩阵。

datExpr = datExpr0[clust == 1, ]
nGenes = ncol(datExpr)
nSamples = nrow(datExpr)

3.1.3 输入临床特征数据

traitData = read.csv("ClinicalTraits.csv")
dim(traitData)

[1] 361  38

names(traitData)

 [1] "X"                  "Mice"               "Number"             "Mouse_ID"          
 [5] "Strain"             "sex"                "DOB"                "parents"           
 [9] "Western_Diet"       "Sac_Date"           "weight_g"           "length_cm"         
[13] "ab_fat"             "other_fat"          "total_fat"          "comments"          
[17] "X100xfat_weight"    "Trigly"             "Total_Chol"         "HDL_Chol"          
[21] "UC"                 "FFA"                "Glucose"            "LDL_plus_VLDL"     
[25] "MCP_1_phys"         "Insulin_ug_l"       "Glucose_Insulin"    "Leptin_pg_ml"      
[29] "Adiponectin"        "Aortic.lesions"     "Note"               "Aneurysm"          
[33] "Aortic_cal_M"       "Aortic_cal_L"       "CoronaryArtery_Cal" "Myocardial_cal"    
[37] "BMD_all_limbs"      "BMD_femurs_only"

去除不需要的临床特征和样品

allTraits = traitData[, -c(31, 16)]
allTraits = allTraits[, c(2, 11:36)]
datTraits = allTraits[match(rownames(datExpr),allTraits$Mice),]
rownames(datTraits) =  datTraits[,1]
datTraits = datTraits[,-1]

对表达矩阵再次聚类

sampleTree2 = hclust(dist(datExpr), method = "average")

将临床特征大小用颜色深浅表示：白色表示数值低，红色表示数值高，灰色表示缺少输入

traitColors = numbers2colors(datTraits, signed = FALSE)

样本聚类热图

plotDendroAndColors(sampleTree2, 
                    traitColors, 
                    groupLabels = names(datTraits), 
                    main = "Sample dendrogram and trait heatmap")

在这里插入图片描述

3.2 一步构建共表达网络和划分模块

3.2.1 筛选软阀值 $\beta$

设置一个软阀值向量

powers = c(c(1:10), seq(from = 12, to=20, by=2))

使用网络拓扑分析函数

sft = pickSoftThreshold(datExpr, powerVector = powers, verbose = 5)

软阈值 $\beta$ 与无尺度网络评价系数 $R^2$ 的关系，以及软阈值 $\beta$ 与平均连通性的关系

sizeGrWindow(9, 5) 
par(mfrow = c(1,2))
cex1 = 0.9
plot(sft$fitIndices[,1],
     -sign(sft$fitIndices[,3])*sft$fitIndices[,2], 
     xlab="Soft Threshold (power)",
     ylab="Scale Free Topology Model Fit,signed R^2",
     type="n", 
     main = paste("Scale independence"))
text(sft$fitIndices[,1],
     -sign(sft$fitIndices[,3])*sft$fitIndices[,2], 
     labels=powers,cex=cex1,col="red")
abline(h=0.90,col="red") 

plot(sft$fitIndices[,1], 
     sft$fitIndices[,5], 
     xlab="Soft Threshold (power)",
     ylab="Mean Connectivity", 
     type="n", 
     main = paste("Mean connectivity")) 
text(sft$fitIndices[,1], 
     sft$fitIndices[,5], 
     labels=powers, 
     cex=cex1,col="red")

在这里插入图片描述
$R^2$ 为无尺度网络评价系数，一般设置为0.9， $\beta$ 取值标准： $R^2$ 第一次到达0.9时对应的 $\beta$ 值，由上图可知， $\beta$ 选为6

3.2.2 构建网络和划分模块

构建共表达网络、划分模块、合并相似模块。

net = blockwiseModules(datExpr,
                       power = 6,                         # 软阀值选为6
                       TOMType = "unsigned",              # 构建无尺度网络
                       minModuleSize = 30,                # 最小模块基因数为30
                       reassignThreshold = 0,             
                       mergeCutHeight = 0.25,             # 模块合并阀值
                       numericLabels = F,                 # 模块颜色标签
                       pamRespectsDendro = FALSE,         
                       saveTOMs = TRUE,                   # 保存TOM矩阵
                       saveTOMFileBase = "femaleMouseTOM",
                       verbose = 3,
                       maxBlockSize = 5000)               # 可以处理的数据集的最大基因数，默认5000

# 所有模块个数和各个模块中基因数量
table(net$colors)

       black         blue        brown         cyan        green  greenyellow         grey 
         211          460          409           77          312          100           99 
      grey60    lightcyan   lightgreen      magenta midnightblue         pink       purple 
          47           58           34          123           76          157          106 
         red       salmon          tan    turquoise       yellow 
         221           91           94          609          316

结果显示有18个模块，模块大小为34至609个基因，模块grey表示所有模块外部的基因。

moduleColors = net$colors # 模块颜色标签
MEs = net$MEs # 模块特征向量

TOM矩阵层次聚类结果，其中dissTom = 1-Tom，后面进一步介绍TOM矩阵。

geneTree = net$dendrograms[[1]] 
geneTree

Call:
fastcluster::hclust(d = as.dist(dissTom), method = "average")
Cluster method   : average 
Number of objects: 3600

TOM矩阵的层次聚类以及基因所属模块可视化

sizeGrWindow(12, 9)
mergedColors = labels2colors(net$colors) 
plotDendroAndColors(net$dendrograms[[1]],
                    moduleColors,
                    "Module colors",
                    dendroLabels = FALSE,
                    hang = 0.03,
                    addGuide = TRUE,
                    guideHang = 0.05)

在这里插入图片描述
TOM矩阵介绍：
首先由表达矩阵计算邻接矩阵 $a_{ij}=|cor(x_i,x_j)|^\beta$ ， $x_i$ 和 $x_j$ 表示任意两个基因，为了最大程度地减少噪声和虚假关联的影响，需要将邻接矩阵转换为拓扑重叠矩阵（TOM矩阵），常用TOMsimilarity()函数将邻接矩阵转为TOM矩阵。

3.3 模块与性状关联分析

3.3.1 量化模块特征关联

计算模块特征向量和临床性状之间相关系数矩阵，并对相关系数进行检验。

MEs = orderMEs(MEs) 
moduleTraitCor = cor(MEs, datTraits, use = "p") 
moduleTraitPvalue = corPvalueStudent(moduleTraitCor, nSamples)

可视化

pdf(file = 'labeledHeatmap.pdf',width = 12,height = 8)
textMatrix = paste(signif(moduleTraitCor, 2), "\n(", signif(moduleTraitPvalue, 1), ")", sep = "")
dim(textMatrix) = dim(moduleTraitCor) 
labeledHeatmap(Matrix = moduleTraitCor, 
               xLabels = names(datTraits),
               yLabels = names(MEs), 
               ySymbols = names(MEs),
               colorLabels = FALSE, 
               colors = greenWhiteRed(50), 
               textMatrix = textMatrix, 
               setStdMargins = FALSE, 
               cex.text = 0.7, 
               zlim = c(-1,1), 
               cex.lab.y = 0.6,
               cex.lab.x = 0.7,
               yColorWidth = strheight("M")/2,
               main = paste("Module-trait relationships"))
dev.off()

在这里插入图片描述

3.3.2 基因与性状和重要模块的关系：基因重要性和模块成员

通过将基因显着性GS定义为基因和性状之间的相关性的绝对值，我们可以量化单个基因与我们感兴趣的性状（体重）的关联。对于每个模块，我们还定义了模块成员MM的定量度量，作为模块特征基因与基因表达谱的相关性。这样能够量化微阵列上所有基因与每个模块的相似性。

weight = as.data.frame(datTraits$weight_g)
names(weight) = "weight"
modNames = substring(names(MEs), 3)
geneModuleMembership = as.data.frame(cor(datExpr, MEs, use = "p"))
MMPvalue = as.data.frame(corPvalueStudent(as.matrix(geneModuleMembership), nSamples))
names(geneModuleMembership) = paste("MM", modNames, sep="")
names(MMPvalue) = paste("p.MM", modNames, sep="")

geneTraitSignificance = as.data.frame(cor(datExpr, weight, use = "p"))
GSPvalue = as.data.frame(corPvalueStudent(as.matrix(geneTraitSignificance), nSamples))
names(geneTraitSignificance) = paste("GS.", names(weight), sep="")
names(GSPvalue) = paste("p.GS.", names(weight), sep="")

3.3.3 模内分析：鉴定具有高GS和MM的基因

module = "brown" 
column = match(module, modNames)
moduleGenes = moduleColors==module
table(moduleGenes)

sizeGrWindow(7, 7)
par(mfrow = c(1,1))
verboseScatterplot(abs(geneModuleMembership[moduleGenes, column]),
                   abs(geneTraitSignificance[moduleGenes, 1]),
                   xlab = paste("Module Membership in", module, "module"),
                   ylab = "Gene significance for body weight",
                   main = paste("Module membership vs. gene significance\n"),
                   cex.main = 1.2, cex.lab = 1.2, cex.axis = 1.2, col = module)

在这里插入图片描述

4 总结

加权共表达网络最主要的两个步骤：

共表达网络构建和模块划分
模块和性状关联分析

通过上面两个步骤找到与目标性状显着相关的模块，对模块里面的基因进行后续分析，如结合差异表达分析。

参考资料

WGCNA参考手册

WGCNA：（加权共表达网络分析）

文章目录

1 介绍

2 名词解释

Co-expression network

Module

Connectivity

Intramodular connectivity $k_{IM}$

Module eigengene E

Eigengene signiﬁcance

Module Membership $k_{ME}$

Hub gene

Gene signiﬁcance GS

Module signiﬁcance

3 流程

3.1 数据输入、清洗、预处理

3.1.1 输入表达数据

3.1.2 检查基因和样品是否有过多缺失值，以及异常样品

3.1.3 输入临床特征数据

3.2 一步构建共表达网络和划分模块

3.2.1 筛选软阀值 $\beta$

3.2.2 构建网络和划分模块

3.3 模块与性状关联分析

3.3.1 量化模块特征关联

3.3.2 基因与性状和重要模块的关系：基因重要性和模块成员

3.3.3 模内分析：鉴定具有高GS和MM的基因

4 总结

参考资料

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WGCNA：（加权共表达网络分析）

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1 介绍

2 名词解释

Co-expression network

Module

Connectivity

Intramodular connectivity k I M k_{IM} kIM​

Module eigengene E

Eigengene signiﬁcance

Module Membership k M E k_{ME} kME​

Hub gene

Gene signiﬁcance GS

Module signiﬁcance

3 流程

3.1 数据输入、清洗、预处理

3.1.1 输入表达数据

3.1.2 检查基因和样品是否有过多缺失值，以及异常样品

3.1.3 输入临床特征数据

3.2 一步构建共表达网络和划分模块

3.2.1 筛选软阀值 β \beta β

3.2.2 构建网络和划分模块

3.3 模块与性状关联分析

3.3.1 量化模块特征关联

3.3.2 基因与性状和重要模块的关系：基因重要性和模块成员

3.3.3 模内分析：鉴定具有高GS和MM的基因

4 总结

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