冒泡排序的双重循环理解
主要说一下冒泡排序的一些关键地方的个人理解，比如算法思想，两个循环的作用意义，中间循环变量范围的确定等。
原理：比较两个相邻的元素，将值大的元素交换至右端。
思路：依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。即在第一趟：首先比较第1个和第2个数，将小数放前，大数放后。然后比较第2个数和第3个数，将小数放前，大数放后，如此继续，直至比较最后两个数，将小数放前，大数放后。重复第一趟步骤，直至全部排序完成。
第一趟比较完成后，最后一个数一定是数组中最大的一个数，所以第二趟比较的时候最后一个数不参与比较；
第二趟比较完成后，倒数第二个数也一定是数组中第二大的数，所以第三趟比较的时候最后两个数不参与比较；
依次类推，每一趟比较次数-1；
……
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
举例说明：要排序数组：int[] arr={6,3,8,2,9,1};
第一趟排序：
第一次排序：6和3比较，6大于3，交换位置： 3 6 8 2 9 1
第二次排序：6和8比较，6小于8，不交换位置：3 6 8 2 9 1
第三次排序：8和2比较，8大于2，交换位置： 3 6 2 8 9 1
第四次排序：8和9比较，8小于9，不交换位置：3 6 2 8 9 1
第五次排序：9和1比较：9大于1，交换位置： 3 6 2 8 1 9
第一趟总共进行了5次比较， 排序结果： 3 6 2 8 1 9
第二趟排序：
第一次排序：3和6比较，3小于6，不交换位置：3 6 2 8 1 9
第二次排序：6和2比较，6大于2，交换位置： 3 2 6 8 1 9
第三次排序：6和8比较，6大于8，不交换位置：3 2 6 8 1 9
第四次排序：8和1比较，8大于1，交换位置： 3 2 6 1 8 9
第二趟总共进行了4次比较， 排序结果： 3 2 6 1 8 9
第三趟排序：
第一次排序：3和2比较，3大于2，交换位置： 2 3 6 1 8 9
第二次排序：3和6比较，3小于6，不交换位置：2 3 6 1 8 9
第三次排序：6和1比较，6大于1，交换位置： 2 3 1 6 8 9
第二趟总共进行了3次比较， 排序结果： 2 3 1 6 8 9
第四趟排序：
第一次排序：2和3比较，2小于3，不交换位置：2 3 1 6 8 9
第二次排序：3和1比较，3大于1，交换位置： 2 1 3 6 8 9
第二趟总共进行了2次比较， 排序结果： 2 1 3 6 8 9
第五趟排序：
第一次排序：2和1比较，2大于1，交换位置： 1 2 3 6 8 9
第二趟总共进行了1次比较， 排序结果： 1 2 3 6 8 9
最终结果：1 2 3 6 8 9
由此可见：N个数字要排序完成，总共进行N-1趟排序，每i趟的排序次数为(N-i)次，所以可以用双重循环语句，外层控制循环多少趟，内层控制每一趟的循环次数，即
for(i=0;i<n-1;i++)
for(j=0;j<n-i-1;j++) //n是数组长度，即元素个数
外层循环的作用是：
提取出目前未排序数组中最大的数，放置于已排数据的左边。也就是说我们第一次外层循环，是把最大数的位置交换到数组的最右边，第二次外层循环是把次大数交换到数组的次右边，依次类推。
内层循环的作用是：
实现我们想要的大数下沉的过程。每次比较的是相邻两个数据，所以一个数组的长度为n，我们只需要做 n-1 次相邻的比较，就可以实现大数下沉，而 之前循环已经沉淀的大数并不需要再进行 排序了。很清楚的看到N个数字要排序完成，总共进行N-1趟排序
为什么外层循环判断条件是i<n-1呢？
n 个数字总共需要 n-1 趟排序，外层循环 i 从0到 n-1 正好是 n-1 次。
为什么内层循环判断条件是j<n-i-1呢？
这要从冒泡排序原理说起：冒泡排序每循环排序一次,就把最大的一个数排在了最右边（默认升序排），每一次排序都是在上一次排序的基础上再排序，（比如）第2次排序之后，i已经成2了，第三次排序是要在第二次的基础上在进行排序，而第二次排序后就已经把两个最大的数已经放到最后了，所以第三次排序就不需要在去比他俩，就得把这个“2“减掉，只需要循环n-i次（此时的i是2）；为什么-i之后还要-1呢？ 这是因为在内层循环的判断中是把当前值和后面一个值做比较的。如果不减1，则当循环到最后一个值的时候，再取下一个值就取不到，就需要额外的操作，或者抛出数组下标越界的异常。
其实内层的 j<n-i-1 这个范围的确定 让人纠结，它主要有两种理解方式
1 就是标准解释 上述的防止数组下标越界，比如n[] = {5, 22, 7, 42, 23}，个数n=5，i现为2，n-i=3，i为2即进行第3趟，两个数已经确定好，只需要比较前三个数了，而这只需要比较2次，即n-i(为2)-1=2。如果不减一，这里就是n-i(为2)= 3比三次，这显然是错的。就是正常是：
if n(0)>n(1)
if n(1)>(2) 这是正确的
- 1
- 2
不正确时，5-2=3 j从0到3 得比3次：
if n(0)>n(1)
if n(1)>(2)
if n(2)>(3) 这就比错了 这都把 确定好的倒数第二大的数再给比较，这就是错了。就成乐下表越界了。
- 1
- 2
- 3
2 每趟的比较中，都是n-1次，每趟中都是比总共这次要比的数的个数减一次，再加上要把i这已经确定的数的个数减去，即就是 j-i-1。实际上这也是n-i，n把来的i减去，剩下的待排序的数共有多少个，他们的个数再减去一就是他们这些剩下的数需要比较的次数了，这个跟网上说的数组是从下标0开始，没啥关系，下标从0或1开始，影响的是内层循环的比较，是0，就直接引用，是1，就得n[i-1]。至于说的这个从0开始的说法，则它根本上也是想说防止下标越界。
至于算法优化什么的，暂时不考虑，这里只简单说明了算法中几个关键的点。
个人学习感悟，如有错误，还请指正。
附一些讲冒泡比较好的说的文章：
https://blog.csdn.net/kelinfeng16/article/details/84034386
https://www.cnblogs.com/shen-hua/p/5422676.html