【LeetCode】【220. Contains Duplicate III】(python版)

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本文链接： https://blog.csdn.net/qq_20141867/article/details/82024222

Description：
Given an array of integers, find out whether there are two distinct indices i and j in the array such that the absolute difference between nums[i] and nums[j] is at most t and the absolute difference between i and j is at most k.

Example 1:

Input: nums = [1,2,3,1], k = 3, t = 0
Output: true

Example 2:

Input: nums = [1,0,1,1], k = 1, t = 2
Output: true

Example 3:

Input: nums = [1,5,9,1,5,9], k = 2, t = 3
Output: false

思路：

题目要求：判断给定数组中是否存在两个索引下标i，j，满足$| j - i | <= k$(条件1)，且$| nums[j]-nums[i] | <= t$(条件2)。

对条件2进行变形：
$\Longleftrightarrow | nums[j]/t-nums[i]/t | <= 1$(式2)
$\implies | \lfloor nums[j]/t \rfloor-\lfloor nums[i]/t \rfloor| <= 1$(式3) ($\lfloor \rfloor$表示向下取整)
$\Longleftrightarrow \lfloor nums[j]/t \rfloor \in${$\lfloor nums[i]/t \rfloor-1,\lfloor nums[i]/t \rfloor,\lfloor nums[i]/t \rfloor+1$}(式4)

因此我们可以维护一个大小为k的字典，其中key为$\lfloor num/t \rfloor$，value为$num$，如果存在一个数$x$满足条件2，那么这个数的key必然是{$\lfloor num/t \rfloor-1,\lfloor num/t \rfloor, \lfloor num/t \rfloor+1$}三数之一；也就是说我们只需要验证key等于这三数对应的的value，与num的差的绝对值是否小于t。

实现代码如下：

class Solution(object):
    def containsNearbyAlmostDuplicate(self, nums, k, t):
        """
        :type nums: List[int]
        :type k: int
        :type t: int
        :rtype: bool
        """
        # 检验数据合法性
        if k < 1 or t < 0:
            return False
        # 这里采用有序字典，它是dict的一个继承子类，按照元素输入顺序进行排序
        dic = collections.OrderedDict()
        for n in nums:
            # 注意判断t是否为0
            key = n if not t else n // t
            for m in (dic.get(key - 1), dic.get(key), dic.get(key + 1)):
                # 如果找到一个数满足条件一，返回
                if m is not None and abs(n - m) <= t:
                    return True
            if len(dic) == k:
                # 维持字典大小为k，如果超过，删除first；函数原型：dict.popitem(last=False)，不加参数表示随机从头尾删除一个
                dic.popitem(False)
            # 加入新数
            dic[key] = n
        return False