Google Kick Start Round G 2019

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暴力，没啥好说的

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn=1e5+5;

int n,m,q,p[maxn],r[maxn];
int cnt[maxn];

int main()
{
    int T,Case=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d %d %d",&n,&m,&q);
        for(int i=1;i<=n;i++)cnt[i]=0;
        
        
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d",&p[i]);
            int ub=sqrt(p[i]);
            for(int j=1;j<=ub;j++){
                if(p[i]%j==0){
                    ++cnt[j];
                    if(j*j!=p[i])++cnt[p[i]/j];
                }
            }
        }
        
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=q;i++){
            scanf("%d",&r[i]);
            ans=ans+n/r[i]-cnt[r[i]];
        }
        printf("Case #%d: %lld\n",Case++,ans);
    }
    return 0;
}

The Equation

题意

给定数组A和整数M\((0 \leq A_i \leq 10^{15},0 \leq M \leq 10^{15})\)，求使得​\(\sum_{i=1}^n(A_i xor k) \leq M\)成立的k的最大值。

解题思路

从k的二进制高位开始贪心，尽可能的选1，选1的条件是目前为止的高位和，加上之后低位和的最小值小于\(M\)。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N=70;
int n,cnt[N];
ll m,sum[N],s;

ll a[1005];

int main()
{
    int T,Case=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        for(int i=0;i<=62;i++)cnt[i]=0;
        s=0;
        
        scanf("%d %lld",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]),s+=a[i];
        
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<=62;j++)
                if(a[i]&(1ll<<j))cnt[j]++;
        
        for(int i=0;i<=62;i++){
            if((1ll<<i)>2e15)break;
            sum[i]=(i-1>=0?sum[i-1]:0)+(1ll<<i)*min(cnt[i],n-cnt[i]);
        }
        
        ll k=0,cur=0;
        for(int i=62;i>=0;i--){
            if((1ll<<i)>2e15)continue;
            ll d=(n-cnt[i])*(1ll<<i);
            if(cur+(i-1>=0?sum[i-1]:0)+d<=m){ 
                k+=(1ll<<i);
                cur+=(n-cnt[i])*(1ll<<i);
            }
            else{
                cur+=cnt[i]*(1ll<<i);
            }
        }
        
        if(k==0)k=(s<=m?0:-1);
        printf("Case #%d: %lld\n",Case++,k);
    }
    return 0;
}

Shifts

题意

给定长度为\(n(n \leq 20)\)的数组A和B，对于每个下标\(i\)，至少选取\(A_i\)和\(B_i\)中的一个，问有多少种选法使得选中的\(A_i\)的和以及\(B_i\)的和都大于给定整数\(h\)。

解题思路

将n等分为两份，分别dfs求出所有可能得到的和，问题就转化为了二维偏序，离散化后树状数组即可求解。复杂度\(O(3^{10}log3^{10})\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn=1e5+5;
const int maxl=1e5+5;

int n,n1,n2;
ll h,ans;
int a[30],b[30];

struct node{ll x,y;int t;};
bool cmp(node p,node q){
    if(p.x!=q.x)return p.x>q.x;
    if(p.y!=q.y)return p.y>q.y;
    return p.t<q.t;
}
node p[maxl<<1];
int cnt;
ll t[maxl<<2],m;

//BIT
    ll c[maxl<<2];
    ll lb(ll x){return x&(-x);}
    void add(ll x,ll d){for(;x<m;x+=lb(x))c[x]+=d;}
    ll getsum(ll x){ll r=0;for(;x;x-=lb(x))r+=c[x];return r;}   

void dfs1(int x,ll sa,ll sb){
    if(x==n1+1){
        p[++cnt]=(node){sa,sb,0};
        t[++m]=sa;t[++m]=sb;
        return; 
    }
    
    dfs1(x+1,sa+a[x],sb);
    dfs1(x+1,sa,sb+b[x]);
    dfs1(x+1,sa+a[x],sb+b[x]);
}

void dfs2(int x,ll sa,ll sb){
    if(x==n+1){
        p[++cnt]=(node){h-sa,h-sb-1,1};
        t[++m]=h-sa;t[++m]=h-sb-1;
        return; 
    }
    
    dfs2(x+1,sa+a[x],sb);
    dfs2(x+1,sa,sb+b[x]);
    dfs2(x+1,sa+a[x],sb+b[x]);
}


int main()
{
//#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("in.txt","r",stdin);
//#endif
    int T,Case=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        cnt=0; m=0; ans=0;
        
        scanf("%d %lld",&n,&h);
        n1=n/2; n2=n-n1;
        for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&b[i]);
        
        dfs1(1,0,0);
        dfs2(n1+1,0,0);
        
        sort(t+1,t+1+m);
        m=unique(t+1,t+1+m)-(t+1);
        
        vector<int>op;
        ll count=0;
        sort(p+1,p+1+cnt,cmp);
        for(int i=1;i<=cnt;i++){
            if(p[i].t){
                int id=lower_bound(t+1,t+1+m,p[i].y)-t;
                
                ans+=(count-getsum(id));
            }
            else{
                int id=lower_bound(t+1,t+1+m,p[i].y)-t;
                
                add(id,1);  
                op.push_back(id);
                count++;
            }
        }
        printf("Case #%d: %lld\n",Case++,ans);
        for(int id:op)add(id,-1);
    }
    return 0;
}