Java大数运算题集--有道题不会

这些题目tql，我的数学知识啊，虽然最多是排列与组合，但是大数让我懵逼了
所以我就采用了java大数模拟
10题完成了7题
java从入门大数运算到会做题

A 大数求A+B
B 大数求N!
C 大数排列组合+卡特兰数
D 大数fib
E 没做
F 大数fib
G 大数浮点数A+B
H 大数排列组合
I 没做，应该是大数模拟题
J 没做

A

注意格式化就可以了

import java.util.*;
import java.math.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        BigInteger a,b;
        int t;
        t = in.nextInt();
        for(int i=1;i<=t;i++){
            System.out.println("Case "+i+":");

            a = in.nextBigInteger();
            b = in.nextBigInteger();

            System.out.println(a+" + "+b+" = "+a.add(b));
            if(i!=t)System.out.println();
        }
        in.close();

    }
}

B

就是大数进行初始化时，对于int类型的，使用BigInteger.valueOf(i)，就可以得到一个BigInteger的类
但是我不明白它的内部逻辑，使用这个函数后是把int转换为什么？BigInteger内部是怎么实现的？

import java.util.*;
import java.math.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        BigInteger ans;
        while(in.hasNext()){
            int n = in.nextInt();
            ans = BigInteger.valueOf(1);
            for(int i=1;i<=n;i++){
                ans = ans.multiply(BigInteger.valueOf(i));
            }
            System.out.println(ans);
        }
        in.close();
    
    }
}

C

理解起来还是有点难
题目的意思就是50元和100元，服务员没有零钱，全靠收50元来找100元的钱，也就是说50元的顾客必须在100元顾客前，第一个必须是50元顾客
传送门

import java.util.*;
import java.math.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int cnt=1;
        while(in.hasNext()){
            int m = in.nextInt();
            int n = in.nextInt();
            if(n==0&&m==0)break;
            System.out.println("Test #"+cnt+":");
            cnt++;
            System.out.println(getans(m,n));
        }
    }
    public static BigInteger getans(int m,int n){
        BigInteger ans;
        if(m<n)ans = BigInteger.valueOf(0);
        else{
            ans = A(m+n);
            ans = ans.multiply(BigInteger.valueOf(m-n+1));
            ans = ans.divide(BigInteger.valueOf(m+1));
        }
        return ans;
    }
    public static BigInteger A(int n){
        BigInteger ans;
        ans = BigInteger.valueOf(1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ans = ans.multiply(BigInteger.valueOf(i));
        }
        return ans;
    }
}

D

import java.util.*;
import java.math.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        BigInteger a,b,c,d,e,f;
        while(in.hasNext()){
            int n = in.nextInt();
            a = BigInteger.valueOf(1);
            b = BigInteger.valueOf(1);
            c = BigInteger.valueOf(1);
            d = BigInteger.valueOf(1);
            e = BigInteger.valueOf(1);
            for(int i=5;i<=n;i++){
                e = a.add(b);
                e = e.add(c);
                e = e.add(d);
                a = b;
                b = c;
                c = d;
                d = e;
            }
            System.out.println(e);
        }
    }
}

F

如何在初始化的时候就进行赋值呢?

import java.util.*;
import java.math.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int t = in.nextInt();
        BigInteger a,b,c;
        for(int i=1;i<=t;i++){
            int n = in.nextInt();
            a = BigInteger.valueOf(0);
            b = BigInteger.valueOf(1);
            c = a.add(b);
            for(int j=2;j<=n;j++){
                c = b;
                b = a.add(b);
                a = c;
            }
            System.out.println(b);
        }
        in.close();
    }
}

G

大实数运算
但需要把小数点后面的0给去掉，且不用科学计数法

stripTrailingZeros()
toPlainString()

import java.util.*;
import java.math.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        BigDecimal a,b;
        while(in.hasNext()){
            a = in.nextBigDecimal();
            b = in.nextBigDecimal();
            System.out.println(a.add(b).stripTrailingZeros().toPlainString());//所以用stripTrailingZeros()函数去除末尾0，用toPlainString()函数转成普遍计数法输出。
        }
        in.close();

    }
}

H

0个2,1个2,2个2,3个2...n/2个2
1个2 (n-1)
2个2 ((n-4)+2)
.
.
.

而n<=200
ans=1;
for(int i=1;i<=n/2;i++){//代表2的个数
ans+=C((n-2*i)+i,i);
也就是ans+=C(n-i,i);
}

in.next()和in.nextLine()
next（）一定要读取到有效字符后才可以结束输入，对输入有效字符之前遇到的空格键、Tab键或Enter键等结束符，next（）方法会自动将其去掉，只有在输入有效字符之后，next（）方法才将其后输入的空格键、Tab键或Enter键等视为分隔符或结束符
而nextLine（）方法的结束符只是Enter键，即nextLine（）方法返回的是Enter键之前的所有字符，它是可以得到带空格的字符串的。

import java.util.*;
import java.math.*;
import java.lang.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int t;
        t = in.nextInt();
        for(int i=1;i<=t;i++){
            String x = in.next();
            int n = x.length();
            BigInteger ans;
            ans = BigInteger.valueOf(1);
            for(int j = 1;j<=n/2;j++){
                ans = ans.add(C(n-i,i));
            }
            System.out.println(ans);
        }
    }
    public static BigInteger C(int n,int m){
        if(n<m)return BigInteger.valueOf(0);
        if(n==m)return BigInteger.valueOf(1);
        BigInteger ans;
        ans = BigInteger.valueOf(1);
        int mx = Math.max(n-m,m);
        int mi = n-mx;
        for(int i=1;i<=mi;i++){
            ans = ans.multiply(BigInteger.valueOf(mx+i));
            ans = ans.divide(BigInteger.valueOf(i));
        }
        return ans;
    }
}

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A

B

C

D

F

G

H

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