一、 实验目的
熟练掌握哈夫曼树的建立和哈夫曼编码的算法实现。
二、 实验内容
根据哈夫曼编码的原理，编写一个程序，在用户输入结点权值的基础上求赫夫曼编码，并能把给定的编码进行译码。
三、 实验要求
（1）初始化：从键盘输入一字符串（或读入一文件），统计出现的字符和每个字符出现的频率，将字符出现的频率作为结点的权值，建立哈夫曼树。对各个字符进行哈夫曼编码，最后打印输出字符及每个字符对应的哈夫曼编码。
（2）编码：利用已建好的哈夫曼树对“输入串”进行哈夫曼编码，最后打印输入串对应的哈夫曼编码（写入文件）。
（3）计算压缩比（选作）
（4）译码：利用已建好的哈夫曼树对给定的一串代码进行译码，并打印输出得到的字符串。（选作）
测试数据：对字符串{casbcatbsatbat}进行编码；对电文“1101000”译码。字符集D={ ？},出现频率为w={？}
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <iostream> 4 #include <string> 5 #include <math.h> 6 #include <algorithm> 7 #include <vector> 8 #include <stack> 9 #include <queue> 10 #include <set> 11 #include <map> 12 #include <sstream> 13 const int INF=0x3f3f3f3f; 14 typedef long long LL; 15 const int mod=1e9+7; 16 const int maxn=1e4+10; 17 using namespace std; 18 19 struct node 20 { 21 int val;//权值 22 int lc;//左孩子 23 int rc;//右孩子 24 int parent;//双亲 25 char c;//节点字符 26 int flag;//标志 27 }Huffman_Tree[26*2]; 28 29 int num[26]={0};//每种字符的个数 30 char Huffman_code[26][100];//每种字符对应的编码 31 char str[maxn];//原字符串 32 int cnt;//Huffman树节点个数计数器 33 34 void Init()//初始化 35 { 36 printf("请输入一串字符串(该字符串只能为小写字母)：\n"); 37 gets(str); 38 for(int i=0;str[i];i++) 39 { 40 num[str[i]-'a']++; 41 } 42 int sum=0; 43 for(int i=0;i<26;i++) 44 { 45 if(num[i])//初始化 46 { 47 sum++; 48 Huffman_Tree[++cnt].c=i+'a'; 49 Huffman_Tree[cnt].val=num[i]; 50 Huffman_Tree[cnt].lc=0; 51 Huffman_Tree[cnt].rc=0; 52 Huffman_Tree[cnt].parent=0; 53 Huffman_Tree[cnt].flag=0; 54 } 55 } 56 for(int k=0;k<sum-1;k++)//建树 57 { 58 int MIN1=INF; 59 int MIN2=INF; 60 int Index1,Index2; 61 for(int i=1;i<=cnt;i++) 62 { 63 if(Huffman_Tree[i].flag==0) 64 { 65 if(Huffman_Tree[i].val<MIN1) 66 { 67 MIN2=MIN1; 68 Index2=Index1; 69 MIN1=Huffman_Tree[i].val; 70 Index1=i; 71 } 72 else if(Huffman_Tree[i].val<MIN2) 73 { 74 MIN2=Huffman_Tree[i].val; 75 Index2=i; 76 } 77 } 78 } 79 Huffman_Tree[Index1].flag=1; 80 Huffman_Tree[Index2].flag=1; 81 int t=MIN1+MIN2; 82 Huffman_Tree[++cnt].val=t; 83 Huffman_Tree[cnt].c='*'; 84 Huffman_Tree[cnt].lc=Index1; 85 Huffman_Tree[cnt].rc=Index2; 86 Huffman_Tree[cnt].parent=0; 87 Huffman_Tree[cnt].flag=0; 88 Huffman_Tree[Index1].parent=cnt; 89 Huffman_Tree[Index2].parent=cnt; 90 } 91 for(int i=0;i<26;i++)//求Huffman编码 92 { 93 if(num[i]) 94 { 95 char tem[100]; 96 int len=0; 97 int p; 98 for(int j=1;j<=cnt;j++) 99 { 100 if(Huffman_Tree[j].c==i+'a') 101 { 102 p=j; 103 break; 104 } 105 } 106 while(Huffman_Tree[p].parent) 107 { 108 if(Huffman_Tree[Huffman_Tree[p].parent].lc==p) 109 tem[len++]='0'; 110 else 111 tem[len++]='1'; 112 p=Huffman_Tree[p].parent; 113 } 114 tem[len]='\0'; 115 int ccnt=0; 116 for(int j=len-1;j>=0;j--) 117 { 118 Huffman_code[i][ccnt++]=tem[j]; 119 } 120 Huffman_code[i][ccnt]='\0'; 121 // for(int j=0;j<len/2;j++) 122 // { 123 // char t=tem[j]; 124 // tem[j]=tem[len-1-j]; 125 // tem[len-1-j]=t; 126 // } 127 // NUM[i]=tem; 128 // puts(NUM[i]); 129 } 130 } 131 printf("每个字母对应的Huffman编码为：\n"); 132 for(int i=0;i<26;i++) 133 { 134 if(num[i]) 135 { 136 printf("%c:",i+'a'); 137 puts(Huffman_code[i]); 138 } 139 } 140 } 141 142 void Print_out()//编码 143 { 144 printf("输入串对应的哈夫曼编码为:\n"); 145 for(int i=0;str[i];i++)//根据字符匹配编码 146 { 147 printf("%s",Huffman_code[str[i]-'a']); 148 } 149 printf("\n"); 150 } 151 152 void Solve1()//计算压缩比 153 { 154 int sum=0;//字符种类个数 155 for(int i=0;i<26;i++) 156 { 157 if(num[i]) 158 sum++; 159 } 160 double a=0;//平均码长 161 int b;//等长码 162 if(sum==1) 163 b=1; 164 else b=(int)log2(sum-1)+1; 165 double ans; 166 for(int i=0;i<26;i++) 167 { 168 if(num[i]) 169 { 170 a+=(num[i]*1.0/strlen(str))*strlen(Huffman_code[i]); 171 } 172 } 173 ans=a/b*1.0; 174 printf("该字符串压缩比为：\n"); 175 printf("%.2lf%%\n",ans*100); 176 } 177 178 void Solve2()//译码 179 { 180 char tem[maxn]; 181 // char ans[maxn]; 182 // int len=0; 183 printf("请输入要进行译码的0-1串：\n"); 184 scanf("%s",tem); 185 // int i,j,k; 186 // for(i=0;tem[i];i++) 187 // { 188 // for(k=0;k<26;k++) 189 // { 190 // if(num[k]) 191 // { 192 // for(j=0;j<strlen(Huffman_code[k]);) 193 // { 194 // if(tem[i]==Huffman_code[k][j]) 195 // { 196 // i++; 197 // j++; 198 // } 199 // else 200 // { 201 // i-=j; 202 // j=0; 203 // break; 204 // } 205 // } 206 // if(j==strlen(Huffman_code[k])) 207 // { 208 // i--; 209 // ans[len++]=k+'a'; 210 // break; 211 // } 212 // } 213 // } 214 // } 215 // ans[len]='\0'; 216 // printf("该0-1串译文为：\n"); 217 // puts(ans); 218 int rt;//Huffman树根 219 for(int i=1;i<=cnt;i++)//找到根 220 { 221 if(Huffman_Tree[i].parent==0) 222 { 223 rt=i; 224 break; 225 } 226 } 227 for(int i=0;tem[i];i++)//类似于字典树匹配 228 { 229 for(int p=rt;;i++) 230 { 231 if(tem[i]=='0') 232 p=Huffman_Tree[p].lc; 233 else 234 p=Huffman_Tree[p].rc; 235 if(Huffman_Tree[p].c!='*') 236 { 237 printf("%c",Huffman_Tree[p].c); 238 break; 239 } 240 } 241 } 242 printf("\n"); 243 } 244 245 int main() 246 { 247 Init(); 248 printf("--------------------------------\n"); 249 Print_out(); 250 printf("--------------------------------\n"); 251 Solve1(); 252 printf("--------------------------------\n"); 253 Solve2(); 254 printf("--------------------------------\n"); 255 return 0; 256 }