【10.5】

1>团伙

虚点+并查集

将i+n当做桥梁，作为敌人敌人关系转化的桥梁

朋友的朋友是朋友，朋友的敌人是敌人

敌人的敌人是朋友，敌人的朋友是敌人

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m;char c;
const int N=1003;
int fa[N<<1];
bool vis[N<<1];
int find(int x)
{ return !fa[x] ?x :fa[x]=find(fa[x]); }
void merge(int u,int v)
{
    u=find(u),v=find(v);
    if(u!=v) fa[u]=v;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int u,v;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>c;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        
        if(c=='F')
            merge(u,v),merge(u+n,v+n);//加后面那句就错，但是我想加  
        else 
            merge(v+n,u),merge(u+n,v);
    }
    
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)//有点悬的写法，要求上面合并的顺序是>n -> <n！ 
        if(!fa[i]) ans++;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

2>关押罪犯

虚点+并查集

思路同上

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
const int N=20003,M=100003;
int fa[N<<1];
int find(int x)
{ return !fa[x] ?x :fa[x]=find(fa[x]); }
void merge(int u,int v)
{
    u=find(u),v=find(v);
    if(u!=v) fa[u]=v;
}

struct node
{
    int u,v,w;
    bool operator < (const node & o) const
    { return w>o.w; }
} g[M];

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d%d",&g[i].u ,&g[i].v ,&g[i].w );
    sort(g+1,g+m+1);
    
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int fu=find(g[i].u ),fv=find(g[i].v );
        if(fu==fv)
        {
            printf("%d\n",g[i].w );
            return 0;
        } 
        else 
            merge(fu,g[i].v +n),merge(fv,g[i].u +n);
    } 
    printf("0\n");
    return 0;
}

方法二：二分算法

思路来自题目中的单调性，

check就是由二分图的染色判断写出来的

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m;
const int N=20003,M=100003;
struct node
{
    int u,v,w;
    bool operator < (const node & o) const
    { return w<o.w; }
} g[M];
struct nd
{
    int v,w;
    nd(int vv,int ww)
    {v=vv,w=ww;} 
    nd(){}
};
vector <nd> sd[N];

int st[N];
bool check(int mid)
{
    memset(st,0,sizeof(st));
    int mx=g[mid].w ;
    queue <int> q;    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!st[i])
        {
            st[i]=1;
            q.push(i);
            while(!q.empty())
            {
                int t=q.front();q.pop();
                int sz=sd[t].size();
                for(int j=0;j<sz;j++)
                {
                    if(sd[t][j].w<=mx || st[sd[t][j].v]+st[t]==3) continue;
                    if(st[sd[t][j].v] ==st[t]) return false;
                    st[sd[t][j].v]=3-st[t];
                    q.push(sd[t][j].v ) ;
                }
            }
        }
    return true;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&g[i].u ,&g[i].v ,&g[i].w );
        sd[g[i].u ].push_back(nd(g[i].v ,g[i].w ));
        sd[g[i].v ].push_back(nd(g[i].u ,g[i].w ));
    }
    sort(g+1,g+m+1);
    
    int l=0,r=m+1;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)) r=mid-1 ;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",g[l].w );
    return 0;
}

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