//API:
public interface Graph { int V();//顶点数 int E();//边数 void addEdge(int v, int w);//添加一条边 Iterable<Integer> adj(int v); //某个顶点v的相邻顶点 String toString(); }
用 邻接表数组 实现的图
public class AdjacencyListArrayGraph implements Graph { int v; int e; IntLinked[] adjList; //2.优化成 key:顶点 val:相邻定点 的 Hash表(如红黑树,或拉链散列表),但为了集中精力在本质的图的特性上,不用过于麻烦的优化方法。 public AdjacencyListArrayGraph(int v) { this.v = v; e = 0; adjList = new IntLinked[v]; for (int i = 0; i < v; i++) { adjList[i] = new IntLinked(); } } @Override public int V() { return v; } @Override public int E() { return e; } @Override public void addEdge(int v, int w) { adjList[v].add(w); adjList[w].add(v); e++; } public String toString() { String res = ""; for (int i = 0; i < v; i++) { res += "[" + i + "] "; Iterable<Integer> it = new ALAGIntIterable(adjList[i].head); Iterator<Integer> itr = it.iterator(); while (itr.hasNext()) { int to = itr.next(); res += to + " "; } res += "\n"; } return res; } @Override public Iterable<Integer> adj(int v) { return new ALAGIntIterable(adjList[v].head); } public class ALAGIntIterable implements Iterable<Integer> { IntNode node; public ALAGIntIterable(IntNode node) { this.node = node; } @Override public Iterator<Integer> iterator() { return new IntNodeIterator(node); } @Override public void forEach(Consumer<? super Integer> action) { } @Override public Spliterator<Integer> spliterator() { return null; } public class IntNodeIterator implements Iterator<Integer> { IntNode node; public IntNodeIterator(IntNode node){ this.node = node; } @Override public boolean hasNext() { return node != null; } @Override public Integer next() { IntNode tmp = node; node = node.n; return tmp.k; } } } public static class ALAGBuilder { File f; public ALAGBuilder(File f) { this.f = f; } public AdjacencyListArrayGraph build() { FileInputStream fis = null; BufferedReader br = null; AdjacencyListArrayGraph g = null; int v = 0, e = 0; try { fis = new FileInputStream(f); br = new BufferedReader(new InputStreamReader(fis)); String txt = null; txt = br.readLine(); if (txt != null) { v = Integer.parseInt(txt); } txt = br.readLine(); if (txt != null) { e = Integer.parseInt(txt); } g = new AdjacencyListArrayGraph(v); int count = 0; while ((txt = br.readLine()) != null) { String[] line = txt.split(" "); int from = Integer.parseInt(line[0]); int to = Integer.parseInt(line[1]); g.addEdge(from, to); } return g; } catch (Exception e1) { e1.printStackTrace(); } finally { if (fis != null) { try { fis.close(); } catch (IOException e1) { e1.printStackTrace(); } } if (br != null) { try { br.close(); } catch (IOException e1) { e1.printStackTrace(); } } } return null; } } public static void main(String[] args) { Graph g = new AdjacencyListArrayGraph(10); File f = new File("D:\\aa.txt"); Graph g2 = new ALAGBuilder(f).build(); System.out.println(g2.toString());
System.out.println("degree 0 : " + GraphUtil.degree(g2, 0));
System.out.println("maxDegree : " + GraphUtil.maxDegree(g2));
System.out.println("avgDegree : " + GraphUtil.avgDegree(g2));
System.out.println("numberOfSelfloops : " + GraphUtil.numberOfSelfloops(g2));
}
aa.txt 的文件格式:
顶点数量
边数量
顶点1 顶点2
。。。
。。。
顶点x 顶点y
头2行是一行一个单独的数字
后面是记录 边的信息的,一行一条边
aa.txt
5 8 0 1 0 2 1 3 1 4 2 3 2 4 0 0 1 1
一些工具类
public class GraphUtil { //度 public static int degree(Graph g, int v) { Iterable<Integer> it = g.adj(v); int count = 0; for (int n : it) { count++; } return count; } //所有定点最大度 public static int maxDegree(Graph g) { int max = 0; for (int v = 0; v < g.V(); v++) { int d = degree(g, v); max = max < d ? d : max; } return max; } //所有定点平均度数 public static double avgDegree(Graph g) { return 2.0 * g.E() / g.V(); // * 2 因为 一条边 被算了2次(出现在一对定点的各自的相邻顶点列表) } //图中自环的个数 public static int numberOfSelfloops(Graph g) { int count = 0; for (int v = 0; v < g.V(); v++) for (int w : g.adj(v)) if (v == w) count++; return count / 2; //因为addEdge 的实现,一个自环会被加2次到同一个定点上,所以除以2 } }
结果:
[0] 1 2 0 0 [1] 0 3 4 1 1 [2] 0 3 4 [3] 1 2 [4] 1 2 degree 0 : 4 maxDegree : 5 avgDegree : 3.2 numberOfSelfloops : 2
图是一种数据结构,一些内容来自数学的图论研究成果。
从
1.有/无向 (方向,单向)
2。有/无权(权重)
可组合出4种图,无向图,有向图,有权图,有向有权图
这里的例子是无向图
常见概念有:
顶点,边,度,自环,连通图,平行边,稠密/稀疏图,子图,树,森林,无环图,二分图,连通子图,生成树森林等(挺多的)
连通图:是一个整体,图中任意一点可以到达这个图上其他任意点
生成树:只是连通图的一副子图
生成树森林:一个图的所有连通子图的生成树集合
最后抱怨一下(你要接受我的精神污染,你生存的意义在于被别人压榨):
感觉自己已经失去独立思考,自主自考,自我意识了。 思考能力。。。。
基本都是 copy别人的东西,自己也不太动脑子了,疯狂看别人的想法,实现,思想, 自己也不加联想和批判。 一股脑的 你说有什么优势 ,那我就 ‘嗯!’ 有什么优势,记也记不住什么东西。如同机械般的‘思考’ 和 ‘记忆’