Nowcoder-又见斐波那契

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思路： 构建一个6*6的转移矩阵，然后矩阵快速幂进行求解。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
const int Max_n=110;

ll n=6;  //n*n矩阵
struct Mat{
    ll m[Max_n][Max_n];
    Mat(){memset(m,0,sizeof(m));}
    Mat operator*(Mat &a){
        Mat b;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++)
                for(int k=0;k<n;k++)
                b.m[i][j]=(b.m[i][j]+m[i][k]*a.m[k][j])%mod;
        }
        return b;
    }
};

Mat quickMod(Mat base,ll exp){
    Mat ans;
    for(int i=0;i<n;i++)ans.m[i][i]=1; //单位矩阵初始化
    while(exp){
        if(exp&1)ans=ans*base;
        exp>>=1;
        base=base*base;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    Mat base;
    ll mat[6][6]={
        {1,1,1,1,1,1},
        {1,0,0,0,0,0},
        {0,0,1,3,3,1},
        {0,0,0,1,2,1},
        {0,0,0,0,1,1},
        {0,0,0,0,0,1},
    };
    for(int i=0;i<6;i++){ //初始化base矩阵
        for(int j=0;j<6;j++)
            base.m[i][j]=mat[i][j];
    }
    ll t,exp;
    scanf("%lld",&t);
    while(t--){
        scanf("%lld",&exp);
        Mat c=quickMod(base,exp-1);
        printf("%lld\n",(c.m[0][0]+c.m[0][2]*8+c.m[0][3]*4+c.m[0][4]*2+c.m[0][5])%mod);
    }
    return 0;
}